Cho tứ giác ABCD.Chứng minh AD+BC>AB+CD
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD.Chứng minh rằng : AB+BC+CD+DA / 2 < AC+BD < AB+BC+CD+DA.
Áp dụng bđt trong tam giác , ta có :
AB < OB + OA ; BC < OB + OC ; CD < OC + OD ; AD < OA + OD
=> AB +BC + CD + AD < 2(OA + OB + OC + OD)
=> (AB+BC+CD+AD)/2<AC+BD (1)
AB + BC > AC ; BC + CD > BD ; CD + AD > AC ; AB + AD > BD=> 2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD)
=> AB + BC + CD + DA > AC + BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD.Chứng minh nếu AD+AC < BD+BC thì AD < BD
Bạn kham khảo tại link:
cho tứ giác ABCD. chứng minh rằng AC+BD>AB+CD? | Yahoo Hỏi & Đáp
Đúng 0
Bình luận (0)
1/Cho tứ giác ABCD có AB//CD,AD//BC.Chứng minh AD=BC,AB=CD.
2/Cho tứ giác ABCD có AB//CD,AB=CD.Chứng minh AD//BC và AD=BC
1/nối AC
Do AB//CD=>BAC=ACD(so le trong)
Do AD//BC=>ACB=DAC(so le trong)
Xét ∆ABC và ∆ACD
ACB=DAC(chứng minh trên)
BAC=DAC(chứng minh trên)
AC chung
Vậy ∆ABC=∆CDA(g.c.g)=>AB=DC(cặp cạnh tương ứng)
AD=BC(cặp cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD.Chứng mình rằng ta luôn có 1/2(AB+BC+CD+AD)<AC+BD<AB+BC+CD+DA
Plz giải nhanh giúp tớ nha!!
Cho tứ giác ABCD, có AB // CD, AD // với BC. Chứng minh AB=CD, AD=BC
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
DO đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD; AD=BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét tứ giác ABCD có:
AD//BC
AB//CD
Suy ra: Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh song song
Suy ra: AB=CD; AD=BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD thỏa mãn AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng:
a) ∆ A B C = ∆ C D A
b) AB // CD và AD // BC
Cho tứ giác ABCD thỏa mãn AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng:
a, △ABC = △CDA
b, AB // CD và AD // BC
~Có vẽ hình~
b: Xét tứ giác ABCD có
AB=CD
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD;AD//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD .chứng minh :
a) AB<BC+CD+AD
b)AC+BD<AB+BC+CD+AD
Cho tứ giác ABCD có AB=CD;AD=BC
Chứng minh rằng:
A: tam giác ABC=tam giác CDA
B:AB//CD VÀ AD//BC