Chứng minh rằng: a(b-c)(b+c-a)2 + c(a-b)(a+b-c)2 = b(a-c)(a+c-b)2 .
Có bn nào biết làm thì giúp mk vs . Mk cảm ơn nhiều ạ.
Những câu hỏi liên quan
MN GIUPS MK VS Ạ, MK XIN CẢM ƠN. MK ĐG CẦN RẤT GẤP Ạ.
B1) Cho các số thực dương a,b,c . CMR
a) a^2+b^2+c^2+abc+5>=3(a+b+c)
b) a^2+b^2+c^2 + 2abc +4>=2(a+b+c)+ab+bc+ca.
B2) Cho các số thực a; b; c: Chứng minh rằng
(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>=5/16 .(a+b+c+d+1)^2.
MN GIÚP MK VS Ạ. MONG ADD DUYỆT Ạ . CẢM ƠN MN.
Chứng minh rằng nếu: a/b = b/c thì a2 + b2/b2 + c2 = a/b( Với b,c # 0).
Giúp mk với ạ! Mk cảm ơn
Biết : a^2+ ab+b^2/3 = 25 ; c^2+b^2/3 = 9 ; a^c+ac+c^2 = 16 và a ; c khác 0 ; a khác -c Chứng minh rằng : 2c/a =b+c /a+c
Xem chi tiết
Bạn nào bt thì giúp mk vs nha....mk mơn nhìu
giúp mk nha!!!!! cảm ơn nhiều(-_-)
Chứng minh rằng: nếu 1/a +1/b + 1/c >= a+b+c thì ta có bất đẳng thức a + b + c >= 3abc
CMR : Nếu a^2 x ( b - c ) + b^2 x ( c - a ) + c^2 x ( a - b ) = 0 thì tồn tại 2 số bằng nhau .
MN ơi ! Mn giúp mk vs nhé , mk cảm ơn thật nhiều !!!
a^2x^2 +(a^2+b^2-c^2)x + b^2 > 0
Δ = (a^2+b^2-c^2)^2 - 4a^2b^2 = (a^2+b^2-c^2 + 2ab)(a^2+b^2-c^2 - 2ab)
= [(a+b)^2 - c^2][a-b)^2 - c^2] = (a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b -c)
(a + b + c) > 0
(a + b - c) > 0
(a - b + c) > 0
(a - b - c) < 0
(tính chất các cạnh tam giác)
=> Δ < 0
=> a^2x^2 +(a^2+b^2-c^2)x + b^2 cùng dấu với a^2 > 0
=> a^2x^2 +(a^2+b^2-c^2)x + b^2 > 0
mình cũng chẳng biết đúng ko nhưng mình nghĩ chắc ai đề
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(^{x^2=bc}\) (a khác b,c), chứng minh rằng \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
Các bạn giúp mk vs. Mk đang cần gấp. Cảm ơn các bạn nha!
Đề sai: \(x^2=bc\) phải là \(a^2=bc\)
Ta có: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}=k\)
\(\Rightarrow a+b=k.\left(a-b\right)\Leftrightarrow a+b=ka-kb\)
\(\Rightarrow a-ka=-b-kb\)
\(\Rightarrow a.\left(1-k\right)=-b.\left(1+k\right)\) ( 1)
Ta lại có: \(c+a=k.\left(c-a\right)\Leftrightarrow c+a=kc-ka\)
\(\Rightarrow c-kc=-a-ka\)
\(\Rightarrow c.\left(1-k\right)=-a.\left(1+k\right)\) ( 2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a.\left(1-k\right)}{c.\left(1-k\right)}=\frac{-b.\left(1+k\right)}{-a.\left(1+k\right)}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
\(\Rightarrow a^2=bc\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)(Dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
\(k\)nhé !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
nếu \(a^2=bc\)thì :\(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=>\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=\frac{c-a}{a-b}=\frac{c+a}{a+b}\)(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
theo tính chất của phân số ta có : \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c+a}{c-a}\)
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c khác 0, biết rằng a/b = b/c =c/a
Chứng minh a=b=c
Giúp mk gấp. Cảm ơn nhiều
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)
⇒a = b = c
Vậy a=b=c
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=1.b=b\left(1\right)\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=1.c=c\left(2\right)\\\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=1.a=a\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)và\left(3\right)\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt a/b=b/c=c/a=k => a=bk, b=ck, c=ak.
Do đó:
abc=bk.ck.ak=abck^3
Do a,b,c khác 0 => abc khác 0 => k^3=1
Vậy k=1=>a=b=c
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có sin A+ sin B + sin C = a + b nhân cos A/2 nhân cos B/2 nhân cos C/2. khi đó tổng a+b = ?
(m.n ơi giúp mk vs mk cần gấp mk cảm ơn nhiều)
Cho tỉ lệ thức: a/b= c/d. Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau:ab/cd=a^2 - b^2= c^2- d^2
Các bạn giúp mk vs ạ
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a.b}{c.d}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tao có
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)