a= (7x)² - 2.2.7x + 4 +3 = (7x-4)² + 3 > 0

b= x² + 2.1/5.x + 1/25 + 4/25 = (x+1/5)² + 4/25 >0

\(49x^2-28x+7=\left(49x^2-28x+4\right)+3=\left(7x-2\right)^2+3\ge3\)(LUÔN LUÔN DƯƠNG)

\(x^2+\frac{2}{5}x+\frac{1}{5}=\left(x^2+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{25}=\left(x+\frac{1}{5}\right)^2+\frac{4}{25}\ge\frac{4}{25}\)(LUÔN LUÔN DƯƠNG)

dùng phương pháp thêm bớt phải k

Ai trả lời đúng và nhanh kết bạn fb mk tặng thẻ nạp đt 20k nha

\(x^2-3x+5=x^2-2x\) x \(\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+5\)

                            \(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\) \(>0\)với mọi \(x\)

\(4x^2+5x+12=\left(2x\right)^2+2\) x  \(2x\)x\(\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}+12\)

                                 \(=\left(2x+\frac{5}{4}\right)^2\)\(+\frac{167}{16}>0\)với mọi  \(x\)

\(3x^2-9x+14=\) \(3\)x \(\left(x^2-3x+\frac{14}{3}\right)\)

                                \(=3\left(x^2-2xX\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+14\right)\)

                                 = 3 { \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{47}{4}\)} \(>0\)

x,  X là nhân nha

\(4x^2-2x+7\)  \(=\left(2x\right)^2-2X2x+1+6\)

                                   \(=\left(2x-1\right)^2+6>=6\)

đấu bằng xảy ra <=> \(\left(2x-1\right)^2=0\)

                          <=> \(x=\frac{1}{2}\)

\(x^2-x+1=\)  \(x^2-2xX\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)

                         =  \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>=\frac{3}{4}\)

dấu bằng xảy ra <=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

                         <=> \(x=\frac{1}{2}\)

\(2x^2+3x-5=\)  \(2\left(x^2+\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}\right)\)

                             \(=2\left(x^2+2xX\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}-\frac{5}{2}\right)\)

                                = \(2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{49}{16}X2\) 

                                \(2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{49}{8}\)\(>=\frac{-49}{8}\)

dấu bằng xảy ra <=> \(2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\) \(=0\)

                         <=>\(x=\frac{-3}{4}\)

a: Sửa đề: 1/4x+x^2+2

x^2+1/4x+2

=x^2+2*x*1/8+1/64+127/64

=(x+1/8)^2+127/64>=127/64>0 với mọi x

=>ĐPCM

b: 2x^2+3x+1

=2(x^2+3/2x+1/2)

=2(x^2+2*x*3/4+9/16-1/16)

=2(x+3/4)^2-1/8 

Biểu thức này ko thể luôn dương nha bạn

c: 9x^2-12x+5

=9x^2-12x+4+1

=(3x-2)^2+1>=1>0 với mọi x

d: (x+2)^2+(x-2)^2

=x^2+4x+4+x^2-4x+4

=2x^2+8>=8>0 với mọi x

A=(x+2)^2 +3

B=(x-5)^2 +4

C=4(x+1/2)^2 +4

D=(x-1/2)^2 +19/4

E=2(x-3/4)^2 +95/8

a) vì 3x² \(\ge0\) => 3x² \(\ge-5x\) ; 3 \(\ge0\)

=> đa thức 3x² - 5x + 3 > 0

t i c k nhé!! 4543545656456475678768769898968674745764553364578768568

3-5+3 =1 do đó kq luôn dương 

vô cùng ngắn gọn nhưng nớ đó là mẹo chứ chớ trình bầy khi làm 

ko cô bảo =nôn côn nha =)

a, \(3x^2-5x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2\ge0\\3x^2\ge-5x\\3>0\end{cases}}\)=> pt luôn dương 

b, \(2x^2+4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2\ge0\\2x^2\ge4x\\3>0\end{cases}}\)=> pt luôn dương