Cho M =\(\frac{2\sqrt{y}}{x-y}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{11\sqrt{x}-3}{x-9}\)với\(x>0,x\ne9\)
1.Rút gọc biểu thức M
2.Tìm x sao cho \(\frac{1}{M}< \frac{1}{6}\)
cho M= \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{11\sqrt{x}-3}{x-9}\) với x>0;x#9
a. Rút gọn M
b. Tìm x sao cho \(\frac{1}{M}\)< \(\frac{1}{6}\)
Cho biểu thức: \(M=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{11\sqrt{x}-3}{x-9}\) với x>0 , x≠9
a)Rút gọn M
b)Tính giá trị của M tại =81
c)Tìm x sao cho \(\frac{1}{M}\)<\(\frac{1}{6}\)
câu 1 : Giải pt
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\)
câu 2 : cho biểu thức
\(P=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)
a) rút gọn P
b) tìm x để P <1
câu 3 : cho
\(P=\left(1-\frac{2\sqrt{x}}{3\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+1}{9x-1}\right):\left(\frac{9\sqrt{x}+6}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
a) rút gọn P
b) tìm x để P =\(\frac{6}{5}\)
c) cho m>1 . C/m P có 2 giá trị x thõa mãn P=m
Câu 1 :
Đk: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\\ \Leftrightarrow x-1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x-1=25\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x+1}=27-3x\\ \)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}27-3x\ge0\\4\left(2x^2-3x+1\right)=9x^2-162x+729\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x^2-150x+725=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x=145hoặcx=5\end{cases}\)
với x= 5 thoản mãn điều kiện, x=145 loại
Vậy \(S=\left\{5\right\}\)
Cho M=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) \(\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\)
a, Rút gọn M
b, Tính M khi x=\(11-6\sqrt{2}\)
c, Tìm x để M<1
d, Tìm \(x\in Z\) để M\(\in Z\)
M = \(\frac{2\sqrt{x}-9x}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(3-\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{9-x+2x-3\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
=\(\frac{x-\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
Bài 1: Cho biểu thức: M = \(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x+3}}{2-\sqrt{x}}\)
Tìm điều kiện để M có nghĩa, rút gọn M
Bài 2: Cho biểu thức: A= [(\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\)).\(\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)] : \(\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)
a, Rút gọn A
b, Biết xy = 16. Tìm các giá trị của x,y để A ccos giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó
Giúp em với ạ!
1. Cho biểu thức: A= \(\left(\frac{4\sqrt{y}}{2+\sqrt{y}}+\frac{8y}{4-y}\right):\left(\frac{\sqrt{y}-1}{y-2\sqrt{y}}+\frac{2}{\sqrt{y}}\right)\)
a) rút gọn A
b) tìm y để A =-2
2. cho biểu thức P=\(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
a) rút gọn P
b) tìm x ∈ Z để P nhận nguyên
3. cho biểu thức B=\(\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)
a) rút gọn B
b) tìm x để B<0
Giúp mình làm nhanh với ạk . cần gấp !!!!!
1. Cho biểu thức:
\(C=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+\:1}{\sqrt{x}+\:2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)
a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa.
b) Rút gọn C.
c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị C là số ngueyeenn.
2. Cho biểu thức: \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\)
a) Phân tích A thành nhân tử.
b) Tính giá trị của A khi: \(x=\frac{1}{\sqrt{6}-2}\); \(y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}\)
3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại \(x=3\)
\(M=\frac{\sqrt{x-2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2-4x\sqrt{2}+8}}-\frac{\sqrt{x+2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2+4x\sqrt{2}+8}}\)
4. Cho biểu thức: \(\frac{\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}}{\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1}\)với \(x\ge0\)và \(x\:\ne9\)
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị của x để \(P\:< -\frac{1}{2}\)
c) Tìm giá trị của x để P có giá trị nhỏ nhất.
5. Cho biểu thức:
\(Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Tìm giá trị của x để Q có nghĩa.
b) Rút gọn Q.
c) Tìm giá trị của của x để Q có giá trị nguyên.
35Cho biểu thức
P=\(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{xy^3}+\sqrt{x^3y}}\)
a) Rút gọn P
b)Cho xy=16 . Tìm Min P
34 Cho biểu thức
P=\(\frac{x}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}-\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn P
b)Tính P biết 2x^2+y^2-4x-2xy+4=0
\(Q=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\frac{3-11\sqrt{x}}{x-9}x\ge0,x\ne9\)
a, tim điều kiện để biểu thức có nghĩa
b, Rút gọn Q
c, Tìm x để Q<1
a) biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+3\ne0\\\sqrt{x}-3\ne0\\x-9\ne0\end{cases}\Leftrightarrow x\ne9}\) và \(x\ge0\)
b) \(Q=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-3+11\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+3-3+11\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{3x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
c) để Q < 1 thì:
\(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}< 1\)đkxđ: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}< 0\)(1)
do \(\sqrt{x}+3>0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(1\right)< 0\)khi và chỉ khi \(2\sqrt{x}-3< 0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 3\Leftrightarrow\sqrt{x}< \frac{3}{2}\Leftrightarrow x< \frac{9}{4}\)
kết hợp với điều kiện ban đầu \(\Rightarrow Q< 1khi0\le x< \frac{9}{4}\)