Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên 4 cánh đồng có S = nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ 2 trong 6 ngày, đội thứ 3 trong 10 ngày và đội thứ 4 trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng năng suất ) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ 4 trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy ?
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x1, x2, x3, x4
Ta có :
x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có :
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 hay :
\(\frac{x_1}{\frac{1}{4}}=\frac{x_2}{\frac{1}{6}}=\frac{x_3}{\frac{1}{10}}=\frac{x_4}{\frac{1}{12}}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có
\(\frac{x_1}{\frac{1}{4}}=\frac{x_2}{\frac{1}{6}}=\frac{x_3}{\frac{1}{10}}=\frac{x_4}{\frac{1}{12}}=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{\frac{36}{60}}=60\)
Vậy \(x_1=\frac{1}{4}.60=15\)
\(x_2=\frac{1}{6}.60=10\)
\(x_3=\frac{1}{10}.60=6\)
\(x_4=\frac{1}{12}.60=5\)
Vậy số máy của bốn đội lần lượt là 15,10,6,5
Gọi a, b, c, d lần lượt là số máy cày của 4 đội với a,b,c,d \(\in\)N* ( đơn vị: máy)
Theo đề bài ta có: 4a=6b=10c=12d => \(\frac{4a}{60}=\frac{6b}{60}=\frac{10c}{60}=\frac{12d}{60}\)=>\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{d}{5}\)và a+b+c+d=36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{15+10+6+5}=\frac{36}{36}=1\)
\(\frac{a}{15}\)=1 =>a = 15 (máy)
\(\frac{b}{10}\)=1 =>b = 10 (máy)
\(\frac{c}{6}\)=1 =>c = 6 (máy)
\(\frac{d}{5}\)=1 =>d = 5 (máy)
Bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng năng suất ) làm việc trên 4 cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày, đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là a, b, c, d
Ta có: a + b + c + d = 36
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
4a = 6b = 10c = 12d hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=60\)
Vậy \(a=\dfrac{1}{4}.60=15\)
\(b=\dfrac{1}{6}.60=10\)
\(c=\dfrac{1}{10}.60=6\)
\(d=\dfrac{1}{12}.60=5\)
Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng xuất ) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau . Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày , đội thứ hai trong 6 ngày , đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy ?
Gọi số máy mà 4 đội máy cày 1,2,3,4 có lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d thuộc N*;a,b,c,d<36)
Vì các máy có cùng năng xuất và diện tích các cánh đồng bằng nhau
=> thời gian va số máy tỉ lệ nghịch
=> 4a=6b=10c=12d (t/c TLN) => a/15=b/10=c/6=d/5
Vì 4 đội máy cày có 36 máy => a+b+c+d=36
A/d t/c DTSBN, ta có:
a/15=b/10=c/6=d/5=a+b+c+d/15+10+6+5=36/36=1
=> a=15,b=10,c=6,d=5
Vậy 4 đội 1,2,3,4 có số máy lần lượt là: 15 máy,10 máy,6 máy,5 máy
4 đội máy cày có 36 máy năng suất như nhau làm việc trên 4 cánh đồng có diện tích như nhau . Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày . đội thứ 2 hoàn thành công việc trong 6 ngày. Đội thứ 3 hoàn thành công việc trong 10 ngày. Đội thứ 4 hoàn thành công việc trong 12 ngày. Tính số máy mỗi đội.
Gọi số máy đội 1 có là a (cái máy)
số máy đội 2 có là b (cái máy)
số máy đội 3 có là c (cái máy) (a,b,c,d \(\in N^{^{\cdot}}\))
số máy đội 4 có là d (cái máy)
Vì diện tích các cánh đồng cỏ là bằng nhau
=> số máy tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc
=> 4a = 6b = 10c = 12d
=> \(\frac{a}{30}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}=\frac{d}{10}\) (tính chất tỉ lệ thức) (chỗ này mình biến đổi hơi tắt)
= \(\frac{a+b+c+d}{30+20+12+10}=\frac{36}{72}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{a}{30}=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\frac{1}{2}\times30=15\)
mà 4a = 6b = 10c = 12d
=>4a = 4.15 = 60
=> 6b = 10c = 12d = 60
=>\(\begin{cases}6b=60\Rightarrow b=10\\10c=60\Rightarrow c=6\\d=36-\left(15+12+6\right)=5\end{cases}\)
Vậy: số máy đội 1 có là 15 cái máy
số máy đội 2 có là 10 cái máy
số máy đội 3 có là 6 cái máy
số máy đội 4 có là 5 cái máy
Gọi số máy của 4 đội máy cày lần lượt là : a, b, c, d (a, b, c, d ∈ N* )
Theo đề ta có : a4 = b6 = c10 = d12 và a + b + c + d = 36
Vì số máy và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Ta có : \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=\dfrac{36}{\dfrac{3}{5}}\)=60
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=60\) ⇒a = 60 . \(\dfrac{1}{4}\) = 15
\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=60\Rightarrow b=60.\dfrac{1}{6}=10\)
\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=60\Rightarrow c=60.\dfrac{1}{10}=6\)
\(\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=60\Rightarrow d=60.\dfrac{1}{12}=5\)
Vậy đội thứ nhất có 15 (máy)
Đội thứ hai có 10 (máy)
Đội thứ ba có 6 (máy)
Đội thứ tư có 5(máy)
Good luck !!!
Số máy đội một có là 15
Số máy đội hai có là 10
Số máy đội ba có là 6
Số máy đội bốn có là 5
Bốn đội máy cày có 66 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày đội thứ hai hoàn thành công việc trong 5 ngày đội thứ ba trong 12 ngày và đội thứ tư trong 10 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{a+b+c+d}{10+12+5+6}=\dfrac{66}{33}=2\)
Do đó: a=20; b=24; c=10; d=12
bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng năng suất ) làm việc trên 4 cánh đồng có diện tích bằng nhau . đội thứ nhất hoàn thnh2 công việc trong 4 ngày , đội thứ hai trong 6 ngày , đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ 4 trong 12 ngày . hỏi mỗi đội có bao nhêu máy cày ?
giúp với nha , mình đang cần gấp lắm !!
Bốn đội máy cày có 36 máy(có cùng năng suất) làm việc trên bồn cánh đồng có diện tích bằng nhau.Đội thứ 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày,đội 2 trong 6 ngày .đội 3 trong 10 ngày,đội 4 trong 10 ngày.Mỗi đội có bao nhiêu máy?
Bốn đội máy cày có 36 máy(có cùng năng suất) làm việc trên bồn cánh đồng có diện tích bằng nhau.Đội thứ 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày,đội 2 trong 6 ngày .đội 3 trong 10 ngày,đội 4 trong 10 ngày.Mỗi đội có bao nhiêu máy?
Bốn đội máy cày làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 8 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 4 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Số máy cày của đội thứ ba nhiều hơn số máy cày của đội thứ nhất là 9 máy (các máy có cùng năng suất). Tổng số máy cày của 4 đội là:
30
45
60
55