tìm số tự nhien n sao cho căn cậc 2 của 4n+1 là số tự nhiên?
2/ Cho A= căn bậc hai ( lớn) của 2 +căn bậc hai ( nhỏ) cùa 2+ căn bậc 2 của 2_..... gồm 2015 dấu can9 bậc 2, CMR A không là số tự nhiên
Những câu hỏi liên quan
Cho A= $\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}$ gồm 2015 dấu căn bậc hai. Chứng minh rằng A không phải là số tự nhiên
Ta có: A < \(\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{3}}}\) < \(\sqrt{3}\)
Lại có: A > \(\sqrt{2}\)
=> \(\sqrt{2}< A< \sqrt{3}\) => A ko phải số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (2)
Cmr
a. căn bậc hai của 15 là số vô tỉ
b. Nếu số tự nhiên a ko là số chính phương thì căn bậc hai của a là số vô tỉ
Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn:
Vì:324=2^2.3^4=(2.3^2) ^2=18^2 nên √324=18.
Tính căn bậc hai số học của 129 600.
\(129600=2^6.3^4.5^2=\left(2^3.3^2.5\right)^2=360^2\)
nên \(căn\left(129600\right)=360\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn:
Vì \(324 = {2^2}{.3^4} = {({2.3^2})^2} = {18^2}\) nên \(\sqrt {324} = 18\)
Tính căn bậc hai số học của 129 600.
Ta có: \(129{\rm{ }}600 = {2^6}{.3^4}{.5^2} = {({2^3}{.3^2}.5)^2} = {360^2}\) nên \(\sqrt {129600} = 360\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR
CĂN BẬC HAI CỦA 2 LÀ SỐ VÔ TỈ
CĂN BẬC 2 CỦA 5 LÀ SỐ VÔ TỈ
CĂN BẬC HAI CỦA 2-7 LÀ SỐ VÔ TỈ
CĂN BẬC HAI CỦA 5-7 LÀ SỐ VÔ TỈ
Cho 2 số tự nhiên m và n thoả mãn (m+1)/n không bằng (n+1)/m nguyên. CMR: ƯCLN(m;n) không vượt quá căn bậc hai của m+n
Căn bậc hai số của 64 có thể viết \(\sqrt{64}=6+\sqrt{4}\). Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chứ số viết được căn bậc hai của chúng duới dạng trên và là một số nguyên
Gọi số đó là 10a+b (a, b nguyên; 0<a<10; 0<=b<10)
Khi đó: √(10a+b) = a + √b
Để √(10a+b) nguyên thì √b nguyên <=> b = 1 hoặc 4 hoặc 9
Bình phương hai vế => a^2 - (10-2√b)a = 0
<=> a(a-10+2√b) = 0
a = 0 (loại)
=> a-10+2√b = 0 <=> a = 10-2√b
+) b = 1 <=> a = 8 => 81 thỏa mãn
+) b = 4 <=> a = 6 => 64 thỏa mãn
+) b = 9 <=> a = 4 => 49 thỏa mãn
ok bạn nhá
Cho A= căn bậc hai của x+1/căn bậc hai của x-2 . Tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên
chứng minh căn bậc hai của ( 2012.2012 + 2. 2012.2013 + 2013.2013 ) là một số tự nhiên
Xét biểu thức trong căn
=(2012.2012+2012.2013)+(2012.2013+2013.2013)
=2012(2012+2013)+2013(2012+2013)
=(2012+2013)(2012+2013)=(2012+2013)2
Biểu thức trong căn là bình phương của tổng 2 số tự nhiên nên \(\sqrt{2012.2012+2.2012.2013+2013.2013}\) là một số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)