Tìm các giá trị nguyên dương của n sao cho \(\frac{n-17}{n+23}\) là bình phương của một số thương.
tìm số nguyên dương n sao cho \(\frac{n-23}{n+89}\)là bình phương 1 số hữu tỉ dương
Đặt: \(\frac{\left(n-23\right)}{n+89}=\frac{a^2}{b^2}\)(với a,b là 2 số nguyên dương và (a,b)=1)).
Gọi d=(n-23,n+89)\(\Rightarrow n+89-\left(n-23\right)=112⋮d\). Do đó d chỉ có thể có các ước nguyên tố là 2 và 7.
Nếu d chia hết cho 7 thì: Đặt n=7k+2 ( với k là số nguyên dương). Suy ra: \(\frac{\left(n-23\right)}{n+89}=\frac{7k-21}{7k+91}=\frac{k-3}{k+13}\).
Đến đây xét vài trường hợp nữa bài này có dạng tìm k biết \(k+a,k+b\) đều là số chính phương.
a, tì giá trị n nguyên dương biết
\(\frac{1}{8}\).\(16^n\)=\(2^n\)
b,tìm các giá trị x,y thỏa mãn l2x-27l^2017+(3y+10)^2016
c, tìm các số a,b sao cho 2007ab là bình phương của số tự nhiên
\(\frac{1}{8}.16^n=2^n\)
\(\frac{16^n}{8}=2^n\)
\(\frac{\left(2^4\right)^n}{2^3}=2^n\)
\(\frac{2^{4n}}{2^3}=2^n\)
=> 23=24n:2n
23=23n
=> 3n=3
=> n=1
Tìm các giá trị nguyên dương của n sao cho \(\frac{n-17}{n+23}\) là bình phương của một số hữu tỉ.
Gọi giá trị của phân số\(\frac{n-17}{n+23}=a^2\)(a là số hữu tỉ)
Ta có:
\(\frac{n-17}{n+23}=a^2\Leftrightarrow n-17=a^2n+23a^2\)
\(\Leftrightarrow n\left(1-a^2\right)=23a^2+17\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{23a^2+17}{1-a^2}==-23+\frac{40}{1-a^2}\)
Bạn lm nốt nha
Tìm các giá trị nguyên dương của n sao cho \(\frac{n-17}{n+23}\) là bình phương của một số hữu tỉ.
Tìm các số nguyên dương n sao cho biểu thức A= 1! + 2! + 3! + ... + n! có giá trị là một số chính phương.
https://h7.net/hoi-dap/toan-6/tim-n-biet-1-2-3-n-la-so-chinh-phuong-faq291864.html
bạn tham khảo
Tìm các giá trị nguyên dương của n sao cho \(\frac{n-17}{n-23}\) là bình phương của số hữu tỉ.
\(\frac{n-17}{n-23}=k^2\Leftrightarrow n-17=k^2n-23k^2\)
\(\Leftrightarrow n\left(k^2-1\right)=23k^2-17\Leftrightarrow n=\frac{23k^2-17}{k^2-1}=23+\frac{6}{k^2-1}\)
\(\Rightarrow k^2-1=Ư\left(6\right)=\left\{-1;1;2;3;6\right\}\)
\(k^2-1=-1\Rightarrow k^2=0\Rightarrow n=17\)
\(k^2-1=1\Rightarrow k^2=2\) (ko tồn tại k hữu tỉ)
\(k^2-1=3\Rightarrow k^2=4\Rightarrow n=25\)
\(k^2-1=2\Rightarrow k^2=3\left(ktm\right)\)
\(k^2-1=6\Rightarrow k^2=7\left(ktm\right)\)
Vậy \(n=\left\{17;25\right\}\)
Bạn nên thêm các điều kiện mẫu khác 0 vào cho chặt chẽ hơn
tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho \(\frac{n^2+2n+1}{n+23}\) có giá trị nguyên
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để \(\frac{n}{2}\)là bình phương của một số nguyên và \(\frac{n}{5}\)là lập phương của một số nguyên
Nhanh nhé các bn ơi
Ai trả lời mk tick cho 3 phát
cần gâp snef
n:2 là bình phương của số nguyên
suy ra : n là số chẵn.
vì n:5 là lập phương của số nguyên
suy ra n chia hết cho 5.
SUY RA: n có tận cùng =0
vì n nhỏ nhất nên n=0
đáp sô: n=0
a. tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 3n +63 là bình phương của một số nguyên dương .
b. tìm các số nguyên x,y thõa mãn x2 + 3y2 = ( 3y+1) x