Gọi giá trị của phân số\(\frac{n-17}{n+23}=a^2\)(a là số hữu tỉ)
Ta có:
\(\frac{n-17}{n+23}=a^2\Leftrightarrow n-17=a^2n+23a^2\)
\(\Leftrightarrow n\left(1-a^2\right)=23a^2+17\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{23a^2+17}{1-a^2}==-23+\frac{40}{1-a^2}\)
Bạn lm nốt nha
Tìm các giá trị nguyên dương của n sao cho \(\frac{n-17}{n+23}\) là bình phương của một số hữu tỉ.
Tìm các giá trị nguyên dương của n sao cho \(\frac{n-17}{n-23}\) là bình phương của số hữu tỉ.
Tìm các giá trị nguyên dương của n sao cho \(\frac{n-17}{n+23}\) là bình phương của một số thương.
Tìm số nguyên dương x để \(\frac{x-37}{x+43}\) là bình phương của một số hữu tỉ.
Tìm số nguyên dương n để a = \(\dfrac{n-37}{n+43}\) là bình phương của một số hữu tỉ dương
là số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên dương N có 2 chứ số sao cho tổng tất cả các chữ số của số \(10^N-N\) chia hết cho 170
cho các phương trình x^2+mx+ n và x^2+px+q trong đó m,n,p,q là các số hữu tỉ sao cho (m-p)^2+(n-q)^2 > 0. Chứng minh rằng nếu hai phương trình có một nghiệm chung thì các nghiệm còn lại của hai phương trình là hai số hữu tỉ phân biệt
cho các phương trình x^2+mx+ n và x^2+px+q trong đó m,n,p,q là các số hữu tỉ sao cho (m-p)^2+(n-q)^2 > 0. Chứng minh rằng nếu hai phương trình có một nghiệm chung thì các nghiệm còn lại của hai phương trình là hai số hữu tỉ phân biệt
