đặt 2n + 34 = a^2

34 = a^2-n^2

34=(a-n)(a+n)

a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)

=>     a-n        1        2 

         a+n        34      17

        Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ

      Vậy ....

Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.

=>  S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP

2: A=n^2+3n+2=(n+1)(n+2)

Để A là số nguyên tố thì n+1=1 hoặc n+2=2

=>n=0

tự túc là hạnh phúc

Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

1. Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

chắc khó qué nên ko ai lm cho tớ hic😥

Bạn phân tích nhu mình vừa nãy thì sẽ có \(a=\frac{10^{2n}-1}{9}\) \(b=\frac{10^{n+1}-1}{9},c=\frac{6\left(10^n-1\right)}{9}\)

cộng tất cả vào ta sẽ có a+b+c+8 ( 8 =72/9) và bằng

\(\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6\left(10^n-1\right)+72}{9}\)

phân tích 10^2n = (10^n)^2

10^(n+1) = 10^n.10 và 6(10^n-1) thành 6.10^n-6 và cộng 72-1-1=70, ta được

\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.10+6.10^n-6+70}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.16+64}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{3^2}\)

=\(\left(\frac{10^n+8}{3}\right)^2\)

vì 10^n +8 có dạng 10000..08 nên chia hết cho 3 => a+b+c+8 là số chính phương

bạn cho mik hỏi câu b thì b là số gồm n+1 c/s nào

câu b bạn phân tích a = (10000...0( có 2n cs 0) -1)/9

 ph b và c tương tự trong đó c=(10000..0 ( có n cs 0) -1)/9*6

a, b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên b=a+1. Thay vào p ta có:

p = a²+(a+1)²+a²*(a+1)²

p= a²+a²+2a+1+a²(a²+2a+1)

p=a⁴+ 2a³+3a²+2a+1

p=(a⁴+2a³+a) +2 (a²+a) +1

p=(a²+a)²+2 (a²+a) +1

p=[(a²+a) + 1]²

Vậy p là số chính phương.

Nếu a lẻ thì (a²+a) chẵn => p lẻ

Nếu a chẵn thì (a²+a) chẵn => p lẻ

Vậy p là số chính phương lẻ.