a) Ta có: 3x  = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

           7y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

     \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{cases}}\)

Vậy ...

b) Tương tự câu trên

c) Ta có:  \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) => \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=12\cdot\frac{3}{2}=18\\y=12\cdot\frac{4}{3}=16\\z=12\cdot\frac{5}{4}=15\end{cases}}\)

Vậy ....

d) HD : Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) => \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

(Sau đó áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau rồi làm tương tự như trên)

e) HD: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\) => x = 2k; y = 3k; z = 5k (*)

Thay x = 2k; y = 3k ; z = 5k vào xyz = 810 => tìm k => thay k ngược lại vào (*)

Nếu ko hiểu cứ hỏi t

b,Sửa đề :  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)\(2x-3y+z=6\)

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}\)(*)

\(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)(**)

Từ (*);(**) \(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{2.6-3.8+20}=\frac{49}{8}\)

\(x=36,75;y=49;z=122,5\)

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7};x+y+z=56\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{2+5+7}=\dfrac{56}{14}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.2=8\\y=4.5=20\\z=4.7=28\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}\left(1\right);2x-y=5,5\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{2x-y}{1,1.2-1,3}=\dfrac{5,5}{0,9}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,1.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{6,05}{0,9}\\y=1,3.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{7,15}{0,9}\\z=\dfrac{1,4}{1,1}.x=\dfrac{1,4}{1,1}.\dfrac{6,05}{0,9}=\dfrac{8,47}{0,99}\end{matrix}\right.\)

d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5};xyz=-30\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{xyz}{2.3.5}=\dfrac{-30}{30}=-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-1\right)=-2\\y=3.\left(-1\right)=-3\\z=5.\left(-1\right)=-5\end{matrix}\right.\)

a) �2=�5=�7;�+�+�=562x​=5y​=7z​;x+y+z=56

�2=�5=�7=�+�+�2+5+7=5614=42x​=5y​=7z​=2+5+7x+y+z​=1456​=4

⇒{�=4.2=8�=4.5=20�=4.7=28⇒⎩⎨⎧​x=4.2=8y=4.5=20z=4.7=28​

b) �1,1=�1,3=�1,4(1);2�−�=5,51,1x​=1,3y​=1,4z​(1);2x−y=5,5

(1)⇒2�−�1,1.2−1,3=5,50,9(1)⇒1,1.2−1,32x−y​=0,95,5​
    

⇒⎩⎨⎧​x=1,1.0,95,5​=0,96,05​y=1,3.0,95,5​=0,97,15​z=1,11,4​.x=1,11,4​.0,96,05​=0,998,47​​

d) �2=�3=�5;���=−302x​=3x​=5z​;xyz=−30

�2=�3=�5=���2.3.5=−3030=−12x​=3x​=5z​=2.3.5xyz​=30−30​=−1

⇒{�=2.(−1)=−2�=3.(−1)=−3�=5.(−1)=−5⇒⎩⎨⎧​x=2.(−1)=−2y=3.(−1)=−3z=5.(−1)=−5​
 

chết rùi nó bị lỗi

xin lỗi nha

a: 3x=7y

=>x/7=y/3=(x-y)/(7-3)=-16/4=-4

=>x=-28; y=-12

b: x/6=y/5

=>x/6=2y/10=(x+2y)/(6+10)=20/16=5/4

=>x=30/4=15/2; y=25/4

c: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y+5z}{2\cdot2+3\cdot\left(-3\right)+5\cdot5}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\)

=>x=3/5; y=-9/10; z=3/2

d: x/2=y/3

=>x/8=y/12

y/4=z/5

=>y/12=z/15

=>x/8=y/12=z/15

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)

=>x=16; y=24; z=30

x và y tỉ lệ nghịch với 6 và 5

nên 6x=5y

=>x/5=y/6

y và z tỉ lệ nghịch với 4 và 3

nên 4y=3z

=>y/3=z/4

=>x/5=y/6=z/8=(x+y+z)/(5+6+8)=38/19=2

=>x=10; y=12; z=16

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)

Vì \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)

=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)(1)

   \(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\Rightarrow\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

Do đó: \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{21}=2\Rightarrow a=42\\\frac{b}{14}=2\Rightarrow b=28\\\frac{c}{10}=2\Rightarrow c=20\end{cases}}\)

Vậy: a = 42

        b = 28

        c = 20

Bài 1: 

a) 

Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}.\frac{1}{7}=\frac{b}{2}.\frac{1}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)

Và: \(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)

=> \(\frac{b}{7}.\frac{1}{2}=\frac{c}{5}.\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

Do đó: \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau; ta có: 

\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)\(=\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b-5c}{63-98-50}\)\(=\frac{30}{-85}\)\(=-\frac{6}{17}\)

+) Với \(\frac{a}{21}=-\frac{6}{17}\Rightarrow a=-\frac{126}{17}\)

+) Với \(\frac{b}{14}=-\frac{6}{17}\Rightarrow b=-\frac{84}{17}\)

+)Với \(\frac{c}{10}=-\frac{6}{17}\Rightarrow c=-\frac{60}{17}\)

Vậỵ:..........

b)

Ta có: 7a = 9b = 21c

=> 7a/63 = 9b/63 = 21c/63

=> a/9 = b/7 = c/3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau; ta có:

a/9 = b/7 = c/3 = (a-b+c) / (9-7+3) = -15/5 = -3

+) a/9 = -3 => a = -27

+) b/7 = -3 => b = -21

+) c/3 = -3 => c = -9 

Vậy:..............

Bài 2: 

a) Theo bài: x:y:z = 5:3:4

=> x/5 = y/3 = z/4

Áp dụng tính chất dãy tiwr số bằng nhau; ta có:

x/5 = y/3 = z/4 = ( x + 2y -z ) / ( 5 + 2.5 - 4 ) = -121 / 11 = -11

+) Với x/5 = -11 => x=-55

+) Với y/3 = -11 => y = -33

+) Với z/4 = -11 => z = -44

Vậy:......

b) _ Tương tự câu a) ở bài 1

c) 

Ta đặt: x/3 = y/12 = z/5 = k          ( \(k\inℤ\))

=> \(\hept{\begin{cases}x=3k\\y=12k\\z=5k\end{cases}}\)

Theo bài: xyz = 22,5

=> 3k.12k.5k = 22,5

=> 180.k³ = 22,5

=> k³ = 1/8 = (1/2)³

=> k = 1/2

Với k = 1/2 => x = 3/2; y = 6; z = 5/2

Vậy:..........

d)

\(\frac{a}{\frac{1}{7}}=\frac{b}{\frac{1}{9}}=\frac{c}{\frac{1}{21}}\)

áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{7}}=\frac{b}{\frac{1}{9}}=\frac{c}{\frac{1}{21}}=\frac{a-b+c}{\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{21}}=-\frac{15}{\frac{5}{63}}=-189\)

còn lại tự làm =)

bài 2

\(x:y:z=5:3:4\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2y}{6}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2y}{6}=\frac{x+2y-z}{5+6-4}=-\frac{121}{7}\)

đến đây tự tính, mk hướng dẫn cách làm thôi =)

a) 3x = 2y \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{1}{5}=\frac{y}{3}.\frac{1}{5}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}.\frac{1}{3}=\frac{z}{7}.\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{32}{46}=\frac{2}{3}\)

\(\hept{\begin{cases}x=10.\frac{2}{3}=\frac{20}{3}\\y=15.\frac{2}{3}=10\\z=21.\frac{2}{3}=14\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=10.\frac{2}{3}=\frac{20}{3}\\y=15.\frac{2}{3}=10\\z=21.\frac{2}{3}=14\end{cases}}\)

đặt : x/5=y/-4=z/6=k

ta có : 

x=5k

y=-4k

z=6k

=>x.y.z=5k.-4y.6z=15

=>(5.6.-4).k^3=15

=>-120.k^3=15

=>k^3=15:-120

=>k^3=-0,125

=>k=-0,5

=>x/5=-0,5=>x=-2,5

=>y/-4=-0,5=>y=2

=>z/6=-0,5=>z=-3