x = -1

\(\Rightarrow-1=\dfrac{7}{3}.a-1\\ \Rightarrow\dfrac{7}{3}.a-1=-1\\ \dfrac{7}{3}.a=-1+1=0\\ \Rightarrow a=0\)

x = 7

\(\Rightarrow7=\dfrac{7}{3}.a-1\\ \Rightarrow\dfrac{7}{3}.a-1=7\\ \dfrac{7}{3}.a=7+1=8\\ \Rightarrow a=8:\dfrac{7}{3}=\dfrac{8}{1}.\dfrac{3}{7}=\dfrac{24}{7}\)

a) \(x=\dfrac{7}{3a-1}\)

theo đề: \(-1=\dfrac{7}{3a-1}\)

Từ đây giải ra a = -2.

b) \(x=\dfrac{7}{3a-1}\)

theo đề: \(7=\dfrac{7}{3a-1}\)

Từ đây giải ra a = \(\dfrac{2}{3}\)

Giải

a) ta có ; x = 7/ 3a-1

tại x = -1 ta có ;

x= 7/ 3a-1 = -1

7/ 3a =0

3a = 0 suy ra a= 0

vậy tại a = 0 thì giá trị của x =-1

b) tại x = 7 ta có ;

x= 7/ 3a-1 = 7

7/ 3a=8 suy ra a= 8/ (7/ 3)=24/7

vậy tại a = 24/7 thì giá trị của x = 7

a) x = 1

⇒ 3a - 1 = 5

⇒ 3a = 6

⇒ a = 2

b) x = 5

⇒ 3a - 1 = 1

⇒ 3a = 2

⇒ a = 2/3

a) \(\dfrac{5}{3a-1}=1\)

\(\Rightarrow3a-1=5\)

\(\Rightarrow3a=6\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{6}{3}=2\)

b) \(\dfrac{5}{3a-1}=-5\)

\(\Rightarrow3a-1=5:\left(-5\right)=-1\)

\(\Rightarrow3a=-1+1=0\)

\(\Rightarrow a=0:3=0\)

+) x = -1

-1 = 7/2a - 1

-2a + 1 = 7

-2x = 7 - 1

-2x = 6

x = -3

để x = -1 thì a = -3.

+) x = 7

7 = 7/2a - 1

7(2a - 1) = 7

2a - 1 = 1

2a = 1 + 1

2a = 2

a = 1

để x = 7 thì a = 1.

a, \(\dfrac{x}{7}\) \(\in\) Q     ⇔ \(x\in z\)

b, \(\dfrac{5}{x}\) \(\in\) Q     ⇔ \(x\) \(\ne\) 0; \(x\) \(\in\)  Z

c, - \(\dfrac{5}{2x}\)  \(\in\) Q ⇔ \(x\) \(\ne\) 0; \(x\in Z\)

a) Tập hợp số nguyên chia hết cho 7 là

\(\Rightarrow x\in A=\left\{\pm7;\pm14;\pm21;...\right\}\)

\(\Rightarrow A=\left\{x\inℕ|x=\pm7k;k\inℤ\right\}\)

Vậy để \(\dfrac{x}{7}\in Q\)

\(\Rightarrow x\in A\)

b) \(\dfrac{5}{x}\inℚ\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

c) \(-\dfrac{5}{2x}\inℚ\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm\dfrac{1}{2};\pm\dfrac{5}{2}\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

a) \(x=-1\Leftrightarrow\frac{7}{3a-1}=-1\)

\(\Leftrightarrow3a-1=-7\Leftrightarrow a=-2\)

b) \(x=7\Leftrightarrow\frac{7}{3a-1}=7\)

\(\Leftrightarrow3a-1=1\Leftrightarrow a=\frac{2}{3}\)

a) x = -1

7/3a - 1 = -1

7 = -3a + 1

7 - 1 = -3a

6 = -3a

6 : (-3) = a

-2 = a

=> a = -2

b) x = 7

7/3a - 1 = 7

7 = 7(3a - 1)

7 : 7 = 3a - 1

1 = 3a - 1

1 + 1 = 3a

2 = 3a

2/3 = a

=> a = 2/3

                                                      Bài giả

Ta có :  \(x=\frac{7}{3a-1}\)

\(a,\text{ }x=-1\) \(\Rightarrow\text{ }7\text{ : }\left(3a-1\right)=-1\)

\(3a-1=7\text{ : }\left(-1\right)\)

\(3a-1=-7\)

\(3a=-7+1\)

\(3a=-6\)

\(a=-6\text{ : }3\)

\(a=-2\)

\(b,\text{ }x=7\) \(\Rightarrow\text{ }7\text{ : }\left(3a-1\right)=7\)

\(3a-1=7\text{ : }7\)

\(3a-1=1\)

\(3a=1+1\)

\(3a=2\)

\(a=\frac{2}{3}\)