13a+b+2c=0

=>b=-13a-2c

f(-2)=4a-2b+c=4a+c+26a+4c=30a+5c

f(3)=9a+3b+c=9a+c-39a-6c=-30a-5c

=>f(-2)*f(3)<=0

bạn hay tinh f(-2) và f(-3)

rồi nhân vào chia nhóm ra lam sao xuat hien 13a + b +2c

rồi thay no bằng 0 vào mà giải

Ta có : $f(-2) = 4a-2b+c$

$f(3) = 9a + 3x + c$

$\to f(-2) + f(3) = 13a+b+2c= 0$

$\to f(-2) = -f(3)$

$\to f(-2).f(3) = -[f(3)]^2$ \(\le\) $ 0 $

Do đó phát biểu $A$ đúng.

\(f\left(-2\right)=4a-2b+c\)

\(f\left(3\right)=9a+3b+c\)

\(f\left(-2\right)+f\left(3\right)=13a+b+2c=0\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=-f\left(3\right)\Rightarrow f\left(-2\right).f\left(3\right)=-f\left(-2\right)^2\le0\)

p/s: nhớ t nữa ko :>  

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+\left(-2\right).b+c=4a-2b+c\)

\(f\left(3\right)=a.3^2+3.b+c=9a+3b+c\)

\(f\left(3\right)+f\left(-2\right)=4a-2b+c+9a+3b+c=13a+b+2c=0\)

\(\Rightarrow f\left(3\right)=-f\left(-2\right)\Rightarrow f\left(3\right)f\left(-2\right)=-\left[f\left(3\right)\right]^2\le0\left(đpcm\right)\)

ghê ghê ghê bạn t đó đz lắm

Ta có:

f(−2)+f(3)=((−2)2a−2b+c)+(32a+3b+c)=(4a−2b+c)+(9a+3b+c)=13a+b+2c=0f(−2)+f(3)=((−2)2a−2b+c)+(32a+3b+c)=(4a−2b+c)+(9a+3b+c)=13a+b+2c=0

Suy ra⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣{f(−2)>0f(3)<0{f(−2)<0f(3)>0⇒f(−2).f(3)<0

vậy......

\(13a+b+2c=0\Rightarrow b=-13a-2c\)

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(f\left(-2\right).f\left(3\right)=\left(4a-2b+c\right)\left(9a+3b+c\right)\)

\(=\left(4a-2\left(-13a-2c\right)+c\right)\left(9a+3\left(-13a-2c\right)+c\right)\)

\(=\left(4a+26a+4c+c\right)\left(9a-39a-6c+c\right)\)

\(=\left(30a+5c\right)\left(-30a-5c\right)\)

\(=-\left(30a+5c\right)^2\le0\)

-Dấu "=" xảy ra khi \(a=-b=-\dfrac{1}{6}c\)

dấu bằng xảy ra khi a = -b = -1/6c

\(f\left(-2\right)=4a-2b+c\)

\(f\left(3\right)=9a+3b+c\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)+f\left(3\right)=0\)

Tích 2 số đối nhau bé hơn hoặc bằng 0

=>dpcm 😀

nhờ bạn giúp mình giải bài với....!

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Các đường cao AE,BF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳng vuông góc với HM , a cắt AB,AC lần lượt tại I,K. gọi G là giao điểm cuarCH và AB. chứng minh:\(\frac{AH}{HE}+\frac{BH}{HF}+\frac{CH}{HG}< 6\)

giúp mình với nha! càng nhanh càng tốt bạn nhé! cảm ơn trước vậy.....