tìm nghiệm của hệ phương trình
x\(^2\) + y\(^2\) + z\(^2\) = 6
x\(^5\) + y\(^5\) + z\(^5\) = 32
ai biết làm thì giúp em với em cảm ơn
Cho hệ phương trình gồm 2 phương trình : (m+1)x+3y=5 và 5x-2y=3 với m là tham số <=> Không biết cách viết hpt thông cảm :((
a) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm,có nghiệm duy nhất
b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y=5
Mng giúp với :3
Tìm ba số dương x, y, z biết x/3 = y/7; y/2 = z/5 và 2.x2 + 3.y2 - z2 = -2260
MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP EM VỚI. BÀI THI HỌC KỲ CỦA EM ĐẤY NÊN AI BIẾT CÁCH TRÌNH BÀY THÌ TRÌNH BÀY HỘ EM LUÔN NHÉ.
Ai nhanh nhất em cho 2 tk
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{x}{14}\left(1\right);\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{35}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{14}=\frac{z}{35}\)=>\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{196}=\frac{z^2}{1225}=\frac{2x^2}{72}=\frac{3y^2}{588}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{196}=\frac{z^2}{1225}=\frac{2x^2}{72}=\frac{3y^2}{588}=\frac{2x^2+3y^2-z^2}{72+588-1225}=\frac{-2260}{-565}=4\)
hay \(\frac{x^2}{36}=4\Leftrightarrow x^2=144\Leftrightarrow x=\pm12\)
\(\frac{y^2}{196}=4\Leftrightarrow y^2=784\Leftrightarrow y=\pm28\)
\(\frac{z^2}{1225}=4\Leftrightarrow z^2=\Leftrightarrow z=\pm70\)
+)Với x=-12 thì y=-28 và z=-70
+)Với x=12 thì y=28 và z=70
Vậy ...................
Tìm x,y,z biết : x/5=y/3=z/2 và x-3y=20
Mọi người giúp em với ạ. Cảm ơn mọi người nhiều nhé.
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\) và \(x-3y=20\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-3y}{5-9}=\dfrac{20}{-4}=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-5< =>x=-25\\\dfrac{y}{3}=-5< =>y=-15\\\dfrac{z}{2}=-5< =>z=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
Làm giúp mik bài này với ạ !!! Ai làm đc thì mik cảm ơn nhìu nhìu ạ
1,x/2=y/3=z/5 và zx = 90
2,x/2=y/3=z/5 và xyz = 240
3,x/5=y/6=z/7vaf 2x+3y-z=42
4,x/3=y/15=z/7 và 5x-y+z =28
ai giúp mình với, mn làm nhanh giúp mình nhé! mình cảm ơn nhiều
tìm x,y,z biết:
1) x+2/3 = y-7/5 và x + y = 21
2) x+5/2 = y-2/3 và x - y = -10
1. áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+2}{3}=\frac{y-7}{5}=\frac{x+y-5}{3+5}=\frac{16}{8}=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=6\\y-7=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=17\end{cases}}}\)
2. áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+5}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{x+5-y+2}{2-3}=\frac{-10+7}{-1}=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5=6\\y-2=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=11\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình :
\(\begin{cases}x+y+z=-2\\x^2+y^2+z^2=6\\x^5+y^5+z^{ }=-32\end{cases}\)
Đặt \(p=x+y+z\)
\(q=xy+zy+zx\)
\(r=xyz\)
Ta có :
\(2q=\left(x+y+z\right)^2-\left(x^2+y^2+z^2\right)=4-6=-2\Rightarrow q=-1\)
Bây giờ ta sẽ đi tìm r
Đặt \(S_n=x^n+y^n+z^n\)
Khi đó \(S_0=3\)
\(S_1=-2\)
\(S_2=6\)
Ta có :
\(S_n-\left(x+y+z\right)S_{n-1}+\left(xy+yz+zx\right)S_{n-2}-xýzS_{n-3}=0\)
Suy ra \(S_n=-2S_{n-1}+S_{n-2}+rS_{n-3}\)
Lấy n = 3, ta được :
\(S_3=-2S_2+S_1+rS_0=-14+3r\)
Lấy n = 4, ta được :
\(S_4=-2S_3+S_2+rS_1=28-6r+6-2r=34-8r\)
Lấy n = 5, ta được :
\(S_5=-2S_4+S_3+rS_2=-68+16r-14+3r+6r=-82+25r\)
Mà \(S_5=-32\) nên r = 2.
Do đó x, y, z là nghiệm của phương trình
\(t^3+2t^2-t-2=0\Leftrightarrow t\in\left\{1;-1;-2\right\}\)
Vậy nghiệm của hệ là \(\left\{1;-1;-2\right\}\) và các hoán vị của nó
Giúp mình với ^_^
Bài 1 : y tỉ lệ nghịch với x , nếu x1 = 5 , x2 = 6 , sau đó 7y1 - 8y2 = ( 3 ) -1
Tìm giá trị x , nếu y = -5
Bài 2 : cho 2(x-3 ) = 3(y+2 ) ; 5( 2 - x ) = 3 ( y + 2 ) biết 2x - 3y + z = -4
Tìm x - y + z
Cảm ơn nhiều !
Giúp mình với ^_^
Bài 1 : y tỉ lệ nghịch với x , nếu x1 = 5 , x2 = 6 , sau đó 7y1 - 8y2 = ( 3 ) -1
Tìm giá trị x , nếu y = -5
Bài 2 : cho 2(x-3 ) = 3(y+2 ) ; 5( 2 - x ) = 3 ( y + 2 ) biết 2x - 3y + z = -4
Tìm x - y + z
Cảm ơn nhiều !
Tìm x, y, z biếtt :(x)/(y)=(3)/(4); (y)/(z)=(5)/(7) và 2*x+3*y-z=186
Mn giúp em vs ạ, em đang cần gấp. Em cảm ơn nhiều :3
x/y=3/4
=>x/3=y/4
=>x/15=y/20
y/z=5/7
=>y/5=z/7
=>y/20=z/28
=>x/15=y/20=z/28=(2x+3y-z)/(2*15+3*20-28)=186/62=3
=>x=45; y=60; z=84