??????là sao??????

???

là thế đó !!!!!!!!!!!!!!!!!

Gọi thời gian,năng xuất dự định lần lượt là x,y(x ngày,y sản phẩm)(x,y>0)

`=>` số sản phẩm dự định là `xy`

Nếu mỗi ngày tăng 5 sản phẩm thì sẽ hoàn thành trc 4 ngày

`=>xy=(x-4)(y+5)=xy-4y+5x-20`

`=>5x-4y=20(1)`

Nếu mỗi ngày giảm 5 sản phẩm thì hoàn thành chậm hơn 5 ngày

`=>xy=(x+5)(y-5)=xy+5y-5x-25`

`=>5y-5x=25(2)`

`(1)(2)` ta có hpt:

$\begin{cases}5x-4y=20\\5y-5x=25\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}y=45\\x=y-5=40\end{cases}$

`=>xy=1800`

Vậy thời gian làm theo dự định là 40 ngày và làm được 1800 sản phẩm

Gọi x là năng suất của các công nhân \(\left(x>0\right)\)

Thời gian dự kiến làm: \(\dfrac{70}{x}\left(h\right)\)

Thời gian thực tế là: \(\dfrac{70+10}{x+5}=\dfrac{80}{x}+5\left(h\right)\)

Do hoàn thành trước thời hạn 40 phút = \(\dfrac{2}{3}\left(h\right)\) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{80}{x+5}=\dfrac{70}{x}-\dfrac{2}{3}\left(x\ne-5\right)\left(x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{80x}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{70\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}-\dfrac{\dfrac{2}{3}x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow80x=70\left(x+5\right)-\dfrac{2}{3}x\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow240x=210\left(x+5\right)-2x\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+40x-1050=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(2x+35\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\left(tm\right)\\x=-\dfrac{35}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy năng suất làm việc dự kiến là 15 sản phẩm/ giờ

Bài 21:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)

=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó

Theo bài ta có phương trình sau:

\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)

\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)

Bài 22:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)

=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó 

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)

\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)

\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ