Hàm số y=-1/2x+5 A. Hàm số luôn đồng biến trên (10;+oo) B. Hàm số đồng biến trên R C. Hàm số luôn đồng biến trên (-oo;10) D. Hàm số luôn nghịch biến trên R
Những câu hỏi liên quan
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
y
2
x
+
1
x
+
1
(I) ; y -x4 + x2 – 2 (II); y x3 – 3x – 5 (III). A. I và II B. Chỉ I C. I và III D. II và III
Đọc tiếp
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
y = 2 x + 1 x + 1 (I) ; y = -x4 + x2 – 2 (II); y = x3 – 3x – 5 (III).
A. I và II
B. Chỉ I
C. I và III
D. II và III
Chọn B.
Hàm số (I): 
, ∀x ∈ D = R \ {-1} nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Hàm số (II): y’ = -4x3 + 2x. y' = 0 <=> - 4x3 + 2x = 0 <=> 
nên hàm số không đồng biến trên khoảng xác định của nó.
Hàm số (III): y’ = 3x2 – 3.
y’ = 0 <=> 3x2 – 3 = 0 <=> x = ±1 nên hàm số không đồng biến trên khoảng xác định của nó.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số y=f(x)=-x^2-2x+1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;+vô cực) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-vô cực;-1) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+vô cực) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-vô cực;0)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
a
-
1
x
3
3
+
ax
2
+
3
a
-...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = a - 1 x 3 3 + ax 2 + 3 a - 2 x
Xác định a để hàm số luôn đồng biến.
Ta có
y' = (a - 1) x 2 + 2ax + 3a - 2.
Với a = 1, y' = 2x + 1 đổi dấu khi x đi qua -1/2. Hàm số không đồng biến.
Với a ≠ 1 thì với mọi x mà tại đó y' ≥ 0
(y' = 0 chỉ tại x = -2, khi a = 2).
Vậy với a ≥ 2 hàm số luôn đồng biến
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y=f(x) = \(6x-1-\sqrt{5}\left(2x-1\right)\)
Chứng tỏ hàm số trên là hàm số bậc nhất và hàm số đồng biến trên R
\(y=f\left(x\right)=6x-1-2x\sqrt{5}+\sqrt{5}=x\left(6-2\sqrt{5}\right)+\sqrt{5}-1\)
Vì \(6-2\sqrt{5}\ne0\) nên hs bậc nhất
Ta có \(6-2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-1\right)^2>0\left(6-2\sqrt{5}\ne0\right)\) nên hs đồng biến trên R
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f'(x) = (x^2 -1)(x-2)^2(x-3) . Hàm số đồng biến ; nghịch biến trên khoảng nào? 2. Cho hàm số y = x^4 -2x^2 . Hàm số đồng biến ; nghịch biến trên khoảng nào?
1.
\(f'\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)\) có các nghiệm bội lẻ \(x=\left\{-1;1;3\right\}\)
Sử dụng đan dấu ta được hàm đồng biến trên các khoảng: \(\left(-1;1\right);\left(3;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right);\left(1;3\right)\)
2.
\(y'=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Lập bảng xét dấu y' ta được hàm đồng biến trên \(\left(-1;0\right);\left(1;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;-1\right);\left(0;1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
-
2
x
-
1
. Xét các mệnh đề sau:1. Hàm số đã cho đồng biến trên
-
∞
;
1
∪
1
;
+
∞
.2. Hàm số đã cho đồng biến trên
ℝ
{
1
}
.3. Hàm số đã cho đồng biến trên từng k...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x - 2 x - 1 . Xét các mệnh đề sau:
1. Hàm số đã cho đồng biến trên - ∞ ; 1 ∪ 1 ; + ∞ .
2. Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ \ { 1 } .
3. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
4. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng - ∞ ; - 1 và - 1 ; + ∞ .
Số mệnh đề đúng là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Cho hàm số
y
x
−
2
x
−
1
. Xét các mệnh đề sau:1. Hàm số đã cho đồng biến trên
−
∞
;
1
∪
1
;
+
∞
.2. Hàm số đã cho đồng biến trên
ℝ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x − 2 x − 1 . Xét các mệnh đề sau:
1. Hàm số đã cho đồng biến trên − ∞ ; 1 ∪ 1 ; + ∞ .
2. Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ \ 1 .
3. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
4. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng − ∞ ; − 1 và − 1 ; + ∞ .
Số mệnh đề đúng là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Cho hàm số
y
x
−
2
x
−
1
.
Xét các mênh đề sau 1.Hàm số đã cho đồng biến trên
−
∞
;
1
∪
1
;
+
∞...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x − 2 x − 1 . Xét các mênh đề sau
1.Hàm số đã cho đồng biến trên − ∞ ; 1 ∪ 1 ; + ∞ .
2.Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ \ 1 .
3.Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
4.Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng − ∞ ; − 1 v à − 1 ; + ∞ .
Số mệnh đề đúng là
A.3
B.2
C.1
D.4
Đáp án C
Có y ' = 1 x − 1 2 . Hàm số đồng biến trên tứng khoảng ( ta chỉ xét khoảng liên tục, không bị ngắt khoảng).
Đúng 0
Bình luận (0)
7 tháng 8 2023 lúc 8:47
Câu 4. Cho hàm số \(y = x^4 - 2x^2 -3\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên \((-1; 0).\)
B. Hàm số đồng biến trên \((-\infty;0).\)
C. Hàm số nghịch biến trên \((-1; 1).\)
D. Hàm số nghịch biến trên \((0; +\infty).\)
\(y'=0\Leftrightarrow4x^3-4x=0\Leftrightarrow4x\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=\pm1.và.x=0\)
\(HSNB:\left(-\infty;-1\right)\cup\left(0;1\right)\\ HSĐB:\left(-1;0\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
Đúng 4
Bình luận (2)
Cho
y
m
x
2
−
m
+
2
x
+
m
2
−
2
m
+
2
x
−
1...
Đọc tiếp
Cho y = m x 2 − m + 2 x + m 2 − 2 m + 2 x − 1 . Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó
A. 0 < m ≤ 2
B. 1 < m ≤ 2
C. 0 < m ≤ 1
D. m < 0 m > 3
Đáp án A
T X D : D = ℝ \ 1
Ta có: y = m x 2 − m + 2 x + m 2 − 2 m + 2 x − 1 = m x − 2 + m 2 − 2 m x − 1 ⇒ y ' = m − m 2 − 2 m x − 1 2
hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó khi y ' ≥ 0 ∀ x ∈ D (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)
⇔ m − m 2 − 2 m x − 1 2 ≥ 0 ∀ x ∈ D ⇔ x x − 1 2 ≥ m 2 − 2 m ∀ x ∈ D
Với m = 0 ⇒ y ' = 0 ∀ x ∈ D (không thỏa mãn dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)
Khi đó hàm số luôn đồng biến trên tập xác định m > 0 m 2 − 2 m ≤ 0 ⇔ 0 < m ≤ 2
Đúng 0
Bình luận (0)