Q=\(\left\{\frac{a}{b};b\ne0\right\}\)

De qua la Q

Kí hiệu là Z

Là Q

tk nha

Một cách tổng quát:

{\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{x|x={\frac {m}{n}};m\in \mathbb {Z} ,n\in \mathbb {Z^{*}} \right\}}

1.Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\)với a,b là số nguyên và b khác 0.Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q.

2.Ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số.Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.

3.Ta có thể so sánh 2 số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số đó.Nếu x<y thì điểm xở bên trái điểm y.

4.Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.

  Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.

  Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm

Choi ac that . nay tui len lop 9 rui quen li thuyet lop 6

Số hữu tỉ: Tập hợp các số có thể viết được dưới dạng phân số (số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn)bao gồm luôn tập hợp số nguyên. Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q. 

Số hữu tỉ: Tập hợp các số có thể viết được dưới dạng phân số (số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn)bao gồm luôn tập hợp số nguyên. Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q. 

SGK

Số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn được dưới dạng phân số (thương) . Trong đó, a và b là các số nguyên với điều kiện b≠a. Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp có thể đếm được. Các số thực không phải là số hữu tỉ thì được gọi là các số vô tỉ.

HT 

a: \(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{-2}{15}+\dfrac{-6}{15}\)

\(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{-1}{15}+\dfrac{-7}{15}\)

\(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{-4}{15}+\dfrac{-4}{15}\)

b: \(-\dfrac{8}{15}=\dfrac{17}{15}-\dfrac{25}{15}\)

\(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{9}{15}-\dfrac{17}{15}\)

\(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{10}{15}-\dfrac{18}{15}\)

Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x,y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số. Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng phân số : giao hoán, kết hợp, cộng với số 0. Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối.

Với \(x=\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m>0\right),\), ta có:

\(x+y=\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}\)

\(x-y=\frac{a}{m}-\frac{b}{m}=\frac{a-b}{m}\)

Định nghĩa số hữu tỉ

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số ab với a, b ϵZ và b≠0

Kí hiệu

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q

Cách viết

Số hữu tỉ bao gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, tập hợp số nguyên. Bởi vậy, một số hữu tỉ có thể viết ở nhiều dạng: số thập phân, phân số. Đặc biệt với số hữu tỉ âm, có thể có 3 cách viết
VD: Nêu ba cách viết của số hữu tỉ -3/5?

Dạng phân số có thể viết: -3/5; 3/-5Dạng số thập phân: -0,6

Thế nào là số hữu tỉ dương? số hữu tỉ âm?

Số hữu tỉ lớn hơn 0 là số hữu tỉ dươngSố hữu tỉ nhỏ hơn 0 là số hữu tỉ âmSố 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

So sánh hai số hữu tỉ

Với hai số hữu tỉ x, y ta luôn có: x = y hoặc x > y hoặc x < y

Phương pháp so sánh hai số hữu tỉ x, y:

Bước 1: Chuyển hai số hữu tỉ x, y thành hai phân số.Bước 2: So sánh hai phân số.

Ví dụ: So sánh hai số hữu tỉ sau x=2−7 và y=−311
Ta có: x=2−7=−2277
y=−311=−2177
Vì –22<–21⇒x<y⇒2−7<−311

>> Xem thêm: Các phép toán với số hữu tỉ – cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ như thế nào?

Số vô tỉ

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Ký hiệu: Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I

Ví dụ luyện tập

Ví dụ 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ: 3−4, −1215, −1520, 24−32, −2028, −2736

Giải:
Ta có: −1520=−15÷520÷5=−34
24−32=24÷8−32÷8=3−4
27−36=27÷9−36÷9=3−4
−1215=−35 ; −2028=−57
Vậy những phân số biểu diễn −34 là −1520; 24−32; −2736

Ví dụ 2: So sánh các số hữu tỉ ab với a, b thuộc Z, b≠0. Với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.
Giải: Ta có: ab=a.1b
Khi a, b cùng dấu:
Nếu a>0 và b>0 suy ra: 1b>0
Nên: a.1b>0 vậy ab>0
Nếu a < 0 và b < 0 suy ra: 1b<0
Nên: a.1b>0 vậy ab>0
Khi a, b khác dấu:
Nếu a > 0 và b < 0 suy ra: 1b<0
Nên: a.1b<0 vậy ab<0
Nếu a < 0 và b > 0 suy ra: 1b>0
Nên: a.1b<0 vậy  ab<0

Ví dụ 3: Giả sử x=am và y=bm (a,b,mϵZ,m≠0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b2m thì ta có x < z < y.
Giải: 
Ta có: x < y hay am<bm  => a < b
So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu: 2m
x=am=2a2m và y=bm=2b2m và z=a+b2m
Mà: a<b suy ra: a+a<b+ahay 2a < a + b suy ra x<z (1)
Với: a<b suy ra: a+b<b+b
hay a+b<2b suy ra z<y (2)
Từ (1) và (2), kết luận: x<z<y

Định nghĩa số hữu tỉ

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số ab với a, b ϵZ và b≠0

Kí hiệu

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q

Cách viết

Số hữu tỉ bao gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, tập hợp số nguyên. Bởi vậy, một số hữu tỉ có thể viết ở nhiều dạng: số thập phân, phân số. Đặc biệt với số hữu tỉ âm, có thể có 3 cách viết
VD: Nêu ba cách viết của số hữu tỉ -3/5?

Dạng phân số có thể viết: -3/5; 3/-5Dạng số thập phân: -0,6

Thế nào là số hữu tỉ dương? số hữu tỉ âm?

Số hữu tỉ lớn hơn 0 là số hữu tỉ dươngSố hữu tỉ nhỏ hơn 0 là số hữu tỉ âmSố 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

So sánh hai số hữu tỉ

Với hai số hữu tỉ x, y ta luôn có: x = y hoặc x > y hoặc x < y

Phương pháp so sánh hai số hữu tỉ x, y:

Bước 1: Chuyển hai số hữu tỉ x, y thành hai phân số.Bước 2: So sánh hai phân số.

Ví dụ: So sánh hai số hữu tỉ sau x=2−7 và y=−311
Ta có: x=2−7=−2277
y=−311=−2177
Vì –22<–21⇒x<y⇒2−7<−311

>> Xem thêm: Các phép toán với số hữu tỉ – cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ như thế nào?

Số vô tỉ

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Ký hiệu: Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I

Ví dụ luyện tập

Ví dụ 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ: 3−4, −1215, −1520, 24−32, −2028, −2736

Giải:
Ta có: −1520=−15÷520÷5=−34
24−32=24÷8−32÷8=3−4
27−36=27÷9−36÷9=3−4
−1215=−35 ; −2028=−57
Vậy những phân số biểu diễn −34 là −1520; 24−32; −2736

Ví dụ 2: So sánh các số hữu tỉ ab với a, b thuộc Z, b≠0. Với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.
Giải: Ta có: ab=a.1b
Khi a, b cùng dấu:
Nếu a>0 và b>0 suy ra: 1b>0
Nên: a.1b>0 vậy ab>0
Nếu a < 0 và b < 0 suy ra: 1b<0
Nên: a.1b>0 vậy ab>0
Khi a, b khác dấu:
Nếu a > 0 và b < 0 suy ra: 1b<0
Nên: a.1b<0 vậy ab<0
Nếu a < 0 và b > 0 suy ra: 1b>0
Nên: a.1b<0 vậy  ab<0

Ví dụ 3: Giả sử x=am và y=bm (a,b,mϵZ,m≠0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b2m thì ta có x < z < y.
Giải: 
Ta có: x < y hay am<bm  => a < b
So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu: 2m
x=am=2a2m và y=bm=2b2m và z=a+b2m
Mà: a<b suy ra: a+a<b+ahay 2a < a + b suy ra x<z (1)
Với: a<b suy ra: a+b<b+b
hay a+b<2b suy ra z<y (2)
Từ (1) và (2), kết luận: x<z<y

Khi chuyển một số hạng từ vế này sag vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

x,y,z e Q: x+y=z --> x+z-y

Vì: Trong số hữu tỷ chia ra ba loại:
Số hữu tỷ dương là những số lớn hơn 0
Sô hữu tỷ âm là những số nhỏ hơn 0

=> Số 0 ko là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm !

Vì số 0 dù có thêm dấu thì vẫn là số 0 và khi viết dưới dạng phân số thì vẫn bằng chính phâ số đó 

 \(VD:0=-0=\frac{0}{3}=-\frac{0}{3}\)