cho tam giac ABC cân ở A, góc A nhỏ hơn 90 độ, Kẻ BD vuông góc với AC ( d thuộc AC), kẻ CE vuông góc với AB( E thuộc AB) gọi I la giao điểm của BD và CE. CMR: a,AD=AE
b,AI là tia phân giác của BAC
Cho ABC cân tại A (góc A nhỏ hơn 900). Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC), kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB). a. CMR: AD = AE b. Gọi I là giao điểm của BD và CE. CMR: AI là tia phân giác của góc A c. Tính độ dài BC biết AD = 7cm, DC = 1cm
bạn ơi bạn có nhầm đề không sao góc A < 900??? Bạn xem lại đề nhé
Ý bạn ấy nói là A nhỏ hơn 90 độ ý câu !!!
Ầy bạn tra chtt cx cs mà
a) +) Xét \(\Delta\) ABC cân tại A
=> AB = AC ( tính chất tam giác cân)
+) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại D và \(\Delta\)ACE vuông tại E có
AB = AC ( cmt)
\(\widehat{BAC}\) : góc chung
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\) ACE (ch-gn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta\)AEI vuông tại E và \(\Delta\)ADI vuông tại D có
AI : cạnh chung
AE = AD (cmt)
=> \(\Delta\)AEI = \(\Delta\)ADI (ch-cgv)
=> \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà AI nằm trong tam giác ABC
=> AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) +) Ta có điểm D thuộc AC (gt)
=> AD + DC = AC
=> AC = 7 + 1 = 8 (cm)
Mà AB = AC ( cmt)
=> AB = AC = 8 (cm)
Xét \(\Delta\) ABD vuông tại D
\(\Rightarrow AB^2=AD^2+BD^2\) ( định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow BD^2=AB^2+AD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=BD^2-AB^2\)
\(\Rightarrow AD^2=8^2-1^2\)
\(\Rightarrow AD^2=64-1=63\)
\(\Rightarrow\)\(AD=\sqrt{63}\) ( cm) ( do AD > 0 )
+) Xét \(\Delta\)BDC vuông tại D
\(\Rightarrow BC^2=BD^2+DC^2\) ( định lí Py-ta-go)
Số quá xấu ~~~ tự làm nốt ~~
Éo hiểu lm sai or đề sai !!
Học tốt
bài 8 : cho tam gáic ABC cân tại A ( góc A nhỏ hơn 90 độ ) . kẻ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC ) , Kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB )
a) CMR AD=AE
b) gọi I là giao điểm của BD và CE . CMR : AI là tia phân giác của góc A
c) tính độ dài BC biết AD =7 cm , DC= 1 cm
Bài 1:Cho tạm giác ABC cân tại A ( góc A nhỏ hơn 90 độ). Kẻ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC), kẻ CE vuông góc với AB ( E thuộc AB)
a, CMR: AD=AE
b, Gọi I là giao điểm của BD và CE. CMR: AI là phân giác của góc A
Mình đang cần gấp, giải chi tiết giúp mình, mình cảm ơn
Cho ∆ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Kẻ CE vuông góc với AC(D thuộc AC) và CE vuông góc với AB (E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE.
a) CMR: nếu BD=CE thì ∆ABC cân tại A và ngược lại
b) Giả sử ∆ABC cân tại A. CM: OE=OD, OB=OC và OA là tia phân giác của góc BAC
cho tam giác ABC cân tại , góc A<90độ. Kẻ BD vuông gócAC( D tuộc AC), kẻ CE vuông gócAB( E thuộc AB). Gọi I là giao điểm của BD và CE. CMr: a, AD=AE. b, AI là tia phân giác góc BAC
Cho tam giác ABC có B,C < 90 độ. Kẻ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC). Kẻ CE vuông góc với AB ( E thuộc AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE, nối A với H. Chứng minh: góc A + góc DHE = 180 độ
Xét tứ giác AEHD có
góc AEH+góc ADH=180 độ
=>AEHD là tứ giác nội tiếp
=>góc A+góc DHE=180 độ
Cho tam giác ABC cân ở A có góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ BD vuông góc với AC (D thuộc AC), CE vuông góc với AB(E thuộc AB). Gọi I là giao điểm của BD và CE
a)CMR: AD=AE
b)CMR: DE song song với BC
c)Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng
d)Chứng minh: AI2+BE2=AD2+BI2
Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc với AB (D thuộc AC, e thuộc AB ). Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh :
a) BE=CD
b) AI là tia phân giác của góc BAC
Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
suy ra: góc ABC = góc ACB
hay góc EBC = góc DCB
Xét tam giác EBC và tam giác DCB có
góc BEC = góc CDB ( =90)
góc EBC = góc DCB (CMT)
BC chung
Suy ra tam giác EBC = tam giác DCB (ch-gn)
suy ra BE=CD (cctu)
Xét tg ABC có:
+ BD là đườg cao (BD vuông góc AC)
+ CE là đg cao (CE vuông góc AB)
Mà BD giao CE tại I (gt)
=> I là trực tâm
=> AI là đường cao
Xét tg ABC cân tai A có: AI là đường cao (cmt)
=> AI cũng là đường pg góc BAC ( Tc tg cân)
Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc với AB (D thuộc AC, e thuộc AB ). Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh :
a) BE=CD
b) AI là tia phân giác của góc BAC
a)
Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
suy ra: góc ABC = góc ACB
hay góc EBC = góc DCB
Xét tam giác EBC và tam giác DCB có
góc BEC = góc CDB ( =90)
góc EBC = góc DCB (CMT)
BC chung
Suy ra tam giác EBC = tam giác DCB (ch-gn)
suy ra BE=CD (cctu)
b) Xét tg ABC có:
+ BD là đườg cao (BD vuông góc AC)
+ CE là đg cao (CE vuông góc AB)
Mà BD giao CE tại I (gt)
=> I là trực tâm
=> AI là đường cao
Xét tg ABC cân tai A có: AI là đường cao (cmt)
=> AI cũng là đường pg góc BAC ( Tc tg cân)