Cho tam gíac ABC. Vẽ phía ngoài tam gíac các hình vuông ABDE, ACFG, BCMN. Đường cao AH của tam gíac ABC cắt MN tại K. Tính diện tích ABC lớn nhất với BC = a
Giúp tớ với
1. Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác ANM
2.Cho tam gíac ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC, biết AH= 12cm , BH= 9cm .
3.Cho tam giác ABC, biết BC =7,5cm , CA =4,5 cm , AB= 6 cm . a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Tính đường cao AH của tam giác ABC; b) Tính độ dài các đoạn BH, CH
4.. Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của B, D trên đường chéo AC. Gọi M và N lần lượt là các hình chiếu của C trên đường thẳng AB, AD. Chứng minh:
a) AK= IC .
b) Tứ giác BIDK là hình bình hành.
c) 2 AC AD AN AB AM
Cho tam gíac ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính Saik biết BC=10cm, AH=4cm
cho tam gíac abc vuông ở a, ab=6cm,ac=18, bc=10. các phân giác trong và ngoài của góc b cắt ac lần lượt tại d và e. tính bd, de
cho tam gíac ABC cân tại A. D thuộc AB. Trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Nối D vs E. Kẻ DH vuông góc vs BC tại H, CK vuông góc vs BC tại K.CM
a)BH=CK
b)BC<DE
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) CM tam gíac ABH đồng dạng vs tam giác ABC
b)Từ B kẻ đường thẳng song song vs AH và cắt AC tại I. CM tam giác ABI đồng dạng vs tam giác ABH
c) Kẻ AK vuông góc vs BI. CM tam giác AKB đồng dạng vs tam giác ABI
d) CM tam giác BKH đồng dạng vs tam giác BCI
Cho tam gíac ABC vuông tại A và AB=AC, dt xy đi qua A, xy ko cắt BC. Kẻ BH và CK vuông với xy.
a, CMR tam giác AHB=tam giác AKC
b, BH+CK=HK
Giups mik vs, cảm ơn trc nha, mik đang vội lắm!
Cho tam gíac ABC cân tại A. Kẽ AI vuông góc BC, I thuộc BC
a. CMR I là trung điểm BC
b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF. Chứng minh rằng: tam giác IEF là tam giác cân.
c. CMR tam giác EBI = tam giác FCI
Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:
AI là đường cao (AI vuông góc BC, I thuộc BC).
\(\Rightarrow\) AI là đường trung tuyến (T/c \(\Delta\) cân).
\(\Rightarrow\) I là trung điểm BC.
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt).
\(\Rightarrow AB=AC;\widehat{B}=\widehat{C}\) (T/c \(\Delta\) cân).
Ta có: \(EB=AB-AE;FC=AC-AF.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AE=AF\left(gt\right).\\AB=AC\left(cmt\right).\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow EB=FC.\)
Xét \(\Delta EBI\) và \(\Delta FCI:\)
\(EB=FC\left(cmt\right).\\ \widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right).\)
\(IB=IC\) (I là trung điểm BC).
\(\Rightarrow\Delta EBI\) \(=\Delta FCI\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow IE=IF\) (2 cạnh tương ứng).
\(\Rightarrow\Delta IEF\) cân tại I.
cho tam gíac ABC vuông tại A. Biết AB=3cm AC=4cm . Đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại D
a, cm AB là tiếp tuyến của o
b,tính góc BAD
c, tính AD
Cho tam gíac ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của BH,AH .Chứng minh rằng CE vuông góc với AD
DE là đường trung bình trong tam giác AHB nên DE // AB nên DE vuông góc AC
trong tam giác ADC có 2 đường cao ah de nên E là trực tâm nên CE vuông góc với AD
