mn mn ơiii

helllppppppppp

\(2,\\ 3^{n-3}+2^{n-3}+3^{n+1}+2^{n+2}\\ =3^{n-3}\left(1+3^4\right)+2^{n-3}\left(1+2^5\right)\\ =3^{n-3}\cdot82+2^{n-3}\cdot33\)

Vì \(3^{n-3}\cdot82⋮2;⋮3\) nên \(3^{n-3}\cdot82⋮6\)

\(2^{n-3}\cdot33⋮2;⋮3\) nên \(2^{n-3}\cdot33⋮6\)

Do đó tổng trên chia hết cho 6 với mọi \(n\in N\)

Ta có : \(\frac{6a+1}{2a-1}=\frac{6a-3+4}{2a-1}=\frac{3\left(2a-1\right)+4}{2a-1}=3+\frac{4}{2a-1}\)

Để 6a + 1 chia hết cho 2a - 1 => 4 chia hết cho 2a - 1 => \(2a-1\inƯ\left(4\right)\)

=> \(2a-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

TH1 : 2a - 1 = 1 => 2a = 2 => a = 1

TH2 : 2a - 1 = -1 => 2a = 0 => a = 0

TH3 : 2a - 1 = 2 => 2a = 3 => a = 3/a (ko thỏa mãn a thuộc Z)

TH4 : 2a - 1 = -2 => 2a = -1 => a = -1/2 (ko thỏa mãn a thuộc Z)

TH5 : 2a - 1 = 4 => 2a = 5 => a = 5/2 (ko thỏa mãn a thuộc Z)

TH6 : 2a - 1 = -4 => 2a = -3 => a = -3/2 (ko thỏa mãn a thuộc Z)

Vậy a = 1 hoặc a = 0

6a + 1 chia hết cho 2a - 1

6a - 3 + 4 chia hết cho 2a - 1

4 chia hết cho 2a - 1

2a - 1 thuộc U(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

2a - 1 lẻ => 2a-  1 = -1 hoặc 2a - 1 = 1

2a - 1 = -1 => a = 0

2a - 1 = 1 =>a = 1 

6a + 10 = 3(2a - 1) + 13 chia hết cho 2a - 1

=> 3(2a - 1) chia hết cho 2a - 1 và 13 chia hết cho 2a - 1

2a - 1 \(\in\)Ư(13) = { -1;1; -13;13}

=> a \(\in\) {0; 1; -6;7}

6a+10

=2a+2a+2a+13-3

=2a-1+2a-1+2a-1+13

=3(2a-1)+13

3(2a-1) chia hết cho 2a-1

=>13 chia hết cho 2a-1

=>2a-1 thuộc thuộc Ư(13)

=>2a-1 thuộc {1;-1;13;-13}

2a thuộc {2;0;14;-12}

a thuộc {1;0;7;-6}

tick mình nha

Ta có: 2a+11=(2a+1)+10

Vì 2a+11 chia hết cho 2a+1 nên 10 cũng chia hết cho a+1(10 thuộc N)

=>Ư(10)=a+1={1;2;5;10}

...................

Vì 2a +11 chia hết 2a+1

=>2a+1+10chia hết 2a+1

=> 10chia hết 2a+1

=> 2a+1 thuộc Ư(10)={1,2,5,10}

....,......

\(\Leftrightarrow2a+11⋮2a+1\)

\(\Leftrightarrow2a+1+10⋮2a+1\)

\(\Leftrightarrow2a+1\in\left\{1;5\right\}\)(vì a là số tự nhiên)

hay \(a\in\left\{0;2\right\}\)

a: a,b là các số tự nhiên

=>a+1>=1 và b+5>=5

(a+1)(b+5)=20

mà a+1>=1 và b+5>=5

nên (a+1;b+5) thuộc {(4;5); (2;10); (1;20)}

=>(a,b) thuộc {(3;0); (1;5); (0;15)}

b: a,b là các số tự nhiên

=>2a+3>=3 và b+1>=1

(2a+3)(b+1)=5

mà 2a+3>=3 và b+1>=1

nên (2a+3;b+1)=(5;1)

=>(a,b)=(1;0)

c:

2a+3=b(a+1)

=>2a+2-b(a+1)=-1

=>(a+1)(2-b)=-1

=>(a+1)(b-2)=1

a;b là các số tự nhiên nên a+1>=1 và b-2>=-2

(a+1)(b-2)=1

mà a+1>=1 và b-2>=-2

nên (a+1;b-2)=(1;-1)

=>(a,b)=(3;1)

a: (a,b) thuộc {(3;0); (1;5); (0;15)}

b: (a,b)=(1;0)

c: (a,b)=(3;1)