Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , AB = 8cm , AC = 6cm .
a) Tính BC
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2 cm ; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB . Cmr : tam giác BEC = tam giác DEC
c) Cm : DE đi qua trung điểm cạnh BC
a) Ta có :\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=10^2\Leftrightarrow BC=10\)
b)
cho tam giác ABC vuông tại A với AB/AC=3/4 và BC=10 cm
a)tính AB,AC
b)trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2 cm,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BEC= tam giác DEC
1. Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy D và E sao cho AD = AE
CTR
DE // BC
2 . Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của BA lấy điểm E sao cho ED = eb
CMR
ED // AC
3. Cho tam giác ABC có AB = AC . gọi AB' là tia đối của tia AB , AD pg của góc B'AC
CMR
AD // BC
4 . Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm cạnh BC
CMR
AM= 1/2 BC
cho tam giác abc có góc A=120 độ. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho góc ACD= góc ACB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho góc ABE= góc ABC. CMR AD=AE
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho góc ACD = góc ACB. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho góc ABE = góc ABC. CMR : AD = AE
Cho tam giác ABC=90 độ và AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC. a. CM DE=BC b. CM DE vuông góc vs BC c. Biết 4. góc B=5.Góc . Tính góc AED.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 3 cm, AC= 4 cm
a, Tính BC
b,Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB . Tam giác ABC có dạng đặc biệt j . Vì sao?
c, Lấy trên tia đối của AB điểm E sao cho AE= Ac. CM DE=BC
Vì tam giác vuông ABC tại điểm A:
Áp dụng định địa lý py-ta-go ta có:
BC^2= AB^2 + AC^2
BC^2 = 3^2 + 4^2
BC^2 = 9+ 16
BC^2 = 25
BC^2 = 5 ( cm )
b) Vì AD = Ab
=> Tam giác ABC cân tại A
c) Xét tam giác AED và tam giác ACB có:
AD = AB ( gt)
A1 = A2 ( 2 góc đối đỉnh )
AE - AC ( gt)
=> Tam giác AED = ACD ( C.g.c )
=> DE + BC ( 2 Cạnh Tương ứng )
a,vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí Pytago ta có:
AB2+AC2=BC2
\(\Rightarrow\)32+42=BC2
\(\Rightarrow\)25=BC2
\(\Rightarrow\)BC=5 (cm)
cho tam giác ABC vuông góc tại A có AB = 8cm, AC = 6cm
a Tính BC
b Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. CMR: tam giác BEC = tam giác DEC
c CMR DE đi qua trung điểm của BC
a) Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ta được :
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow8^2+6^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=100\)
\(\Leftrightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=10cm\)
b) Xét \(\Delta CDA\)và \(\Delta CBA\)có :
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
\(AD=AB\)
Chung AC
\(\Rightarrow\Delta CDA=\Delta CBA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{DCE}=\widehat{BCE}\\CD=BC\end{cases}}\)
Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta DEC\)có :
\(CD=BC\)
\(\widehat{DCE}=\widehat{BCE}\)
Chung CE
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta DEC\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
c) Ta có : \(AE=2cm\)
\(AC=6cm\)
\(\Rightarrow AE=\frac{1}{3}AC\) \(\Rightarrow CE=\frac{2}{3}AC\)
\(\Rightarrow\)CA là trung tuyến \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow\)E là trọng tâm của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow\)DE đi qua trung điểm của BC ( đpcm )
Vậy ...
Cho mik hỏi là còn cách chứng minh phần c nào khác ko ?
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AB=6cm , AC = 8 cm
a) tính BC
b) Trên cạnh AB lấy D sao cho AD = 2cm: trên tia đối của AC lấy E sao cho AC=AE. Chứng minh tam giác BDC = tam giác BDE
c) Gọi F là trung điểm của BE. Chứng minh 3 điểm C, D, F thẳng hàng
