Question

Cho tam giác ABC có góc A = 90^o và AB = 4 cm, BC = 5 cm

a) Tính AC

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. CMR tam giác ABC = tam giác ADC

c) Trên AC lấy điểm E sao cho AE = \(\frac{1}{3}\)AC. CMR: DE đi qua trung điểm I của BC

d) CMR: 2 DI + 3 DC > 2 DB

Answer 1

a. Theo định lí Pitago:

Ta có: AB² + AC² = BC²

           4²    + AC² = 5²

           16    + AC² = 25

                      AC² = 25 - 16

                      AC² = 9

                       AC² = 3³

              =>       AC   = 3 (cm)

Answer 2

Answer 3

a, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:

         BC² = AC² + AB²

=> AC² = BC² - AB² 

              = 5² - 4² = 9

=> AC = 3 (cm)

b, Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông  ADC có :

            AB = AD ( giả thiết )

            AC : cạnh chung

=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADC ( 2 cạnh góc vuông )

c, Vì AB = AD 

=> A là trung điểm của BD

=> AC là đường trung tuyến trong tam giác BDC

   Mà điểm E thuộc AC và AE = 1/3 AC

=> E là trọng tâm trong tam giác BDC

=> DE là đường trung tuyến trong tam giác BDC

  Hay DI là đường trung tuyến trong tam giác BDC

( do I là trung điểm của BC )

=> DE đi qua trung điểm I của BC

e, ( Mik đg nghĩ )