bạn trúc giang sai rồi -4 nhân -3x sao lại bằng -12x

A(x)=(1-x^n)(1+x^n)/(1-x)(1+x)

B(x)=1-x^n/1-x

A(x) chia hết cho B(x) khi 1-x^n chia hết cho 1+x

x^n+1/x+1=A(x)+(1+(-1)^n)/(x+1)

=>1-x^n chia hết cho 1+x khi và chỉ khi n=2k+1

a,c ở chỗ nào vậy bạn?

- Để hai đa thức trên chia cho nhau hết thì :\(\left\{{}\begin{matrix}7a-4=0\\b-2\left(1-3a\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7a=4\\6a+b=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{7}\\b=-\dfrac{10}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Đặt phép chia sau đo tính số dư

Vì x⁴+1 chia hết cho x²+ax +b ∀ x

⇒ số dư = 0 ⇒ từng cái = 0 ⇒ a= ; b =

 Ta thấy \(B=\left(x-1\right)\left(x-5\right)\) nên để đa thức A chia hết cho đa thức B thì \(A=\left(x-1\right)\left(x-5\right).C\) với \(C\) là một đa thức bậc 2 hệ số nguyên theo \(x\).

 Điều này tương đương với việc \(A\) có 2 nghiệm là \(x=1,x=5\). Do đó \(A\left(1\right)=0\) \(\Leftrightarrow1^4-7.1^3+10.1^2+\left(a-1\right)+b-a=0\) \(\Leftrightarrow b=-3\)

 Ta viết lại \(A=x^4-7x^3+10x^2+\left(a-1\right)x-3-a\). Ta có \(A\left(5\right)=0\) \(\Leftrightarrow5^4-7.5^3+10.5^2+\left(a-1\right).5-3-a=0\) \(\Leftrightarrow4a-8=0\) \(\Leftrightarrow a=2\).

 Vậy để đa thức A chia hết cho đa thức B thì \(a=2,b=-3\).

A:B=x2-x+11 dư (a+70)x+b-a-55

Để A chia hết cho B thì

(a+70)x+b-a-55=0

b-a-55=0 (a khác -70) tại x=0

Vậy b-a=55 thỏa đề bài