Giúp mk bài này với :
Tìm GTLN của A = ab + bc + cd, biết rằng a,b,c,d là các số không âm có tổng bằng 1
Tìm GTLN của A = ab + bc + cd , biết rằng a,b,c,d là các số không âm có tổng bằng 1
A = ab + bc + cd < ab + ad + bc + cd = ( a + c ) ( b + d )
Áp dụng bất đẳng thức xy < (\(\frac{x+y}{2}\) )2 ta có
A = ( a+ c ) ( b+ d ) < ( \(\frac{a+c+b+d}{2}\) )2 = \(\frac{1}{4}\)
A = \(\frac{1}{4}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}a+c=\frac{1}{2}\\b+d=\frac{1}{2}\\ad=0\\a,b,c,d\ge0\end{cases}\)
Vậy max A = \(\frac{1}{4}\) khi a= b = \(\frac{1}{2}\) , c = d = 0
Tìm GTLN của A = ab+bc+cd , biết rằng a,b,c,d là các số không âm có tổng bằng 1 .
\(A=ab+bc+cd\le ab+ad+bc+cd=\left(a+c\right)\left(b+d\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức \(xy\le\left(\frac{x+y}{2}\right)^2\) ta có :
\(A=\left(a+c\right)\left(b+d\right)\le\left(\frac{a+c+b+d}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\begin{cases}a+c=\frac{1}{2}\\b+d=\frac{1}{2}\\ad=0\\a,b,c,d\ge0\end{cases}\)
Vậy \(Max_A=\frac{1}{4}\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2},c=d=0\)
Không mất tính tổng quát , giả sử \(a\ge b\ge c\ge d\)
Khi đó : \(A=ab+bc+cd\le ab+ac+ad=a\left(b+c+d\right)=a\left(1-a\right)\)
Mà \(a\left(1-a\right)=-a^2+a=-\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Suy ra \(A\le\frac{1}{4}\).
Vậy MaxA = 1/4
(Với cách này không cần chỉ ra đẳng thức xảy ra vẫn được :)
cho 5 số không âm a,b,c,d,e có a+b+c+d+e=1.tìm GTLN cua tổng S=ab+bc+cd+de
sao khong ai giup toi vay?
Do a,b,c,d,e>0 mà a+b+c+d+e=1 => a,b,c,d,e<1
Ta có:tổng không đổi,tích lớn nhất khi 2 số bằng nhau
=> ab lớn nhất <=> a=b
bc lớn nhất <=> b=c
cd lớn nhất <=> c=d
de lớn nhất <=> d=e
=> ab+bc+cd+de đạt GTLN <=> a=b=c=d=e
=> a=b=c=d=e=1/5=0,2
=> ab+bc+cd+de=0,16
Cho các sô thực không âm a,b,c,d,e thỏa mãn a+b+c+d+e=2.Tìm GTLN của P=ab+bc+cd+de
Giúp mk giải bài này với:
Cho 3 số tư nhiên A,B,C có tổng là 432. Biết rằng nếu số A x 2 bằng số B x 3 bằng số C. Tìm 3 số đo
ax2=bx3=c nên a là 2 phần, b 3 phần c3 phần
số a là: 432: (2+3+3)x2=108
số b: 108:2x3=162
số c cũng 3 phần nên c cũng là162
mik làm sai thì thôi nha bn, cách lập luận của mik cũng ko chặt chẽ đâu, bn thử cách khác nhé
giúp mk mấy bài này với!!! mk đg cần gấp!!!
B1: Ba điểm A,B,C có thẳng hàng không nếu biết đoạn thẳng lớn nhất AB có độ dài nhỏ hơn tổng độ dài của hai đoạn thẳng AC,BC
B2:Trên đường thẳng d lấy ba điểm A,B,C sao cho AC=a (cm). BC=b(cm), a>b
a) Tính AB
b) Gọi M là 1 điểm thuộc đường thẳng d sao cho: MA=MB. Tính độ dài đoạn CM
B3:Cho đoạn thẳng AB. Trên ti đối của tia AB lấy điểm M. Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho:AM=BN. So sánh độ dài các đoạn thẳng BM và AN
B4:Cho dãy số: 1;2;3;4;...;100. Gọi A là số thu được bằng cách xếp tùy ý 100 số trên thành một dãy. Hỏi A có chia hết cho 3 không tại sao?
Mong các bạn giúp mk cg sớm cg tốt !!!!! Cảm ơn các bạn !!! Chúc các bạn học tốt!!!!
1. Tìm các số x, y, z thuộc N* biết x/7 + y/11 + z/13 = 0,(946053)
2. CMR: -0,7(4343 - 1717) là một số nguyên
3. Cho 4 số không âm a, b, c, d thỏa mãn a + b + c+ d. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đói của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này. Tìm GTLN của S.
Dùng chương trình lớp 7 học kì 1 nha!
giúp mình vẽ hình bài này vs. mk k biết vẽ. ai vẽ mk sẽ tik cho bằng 3 nick mk có.
cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ, AB//CD. AB>CD biết AB=BC=2CD
a. chứng minh AC=BC
b. tính góc ABC và BCD
Bài 1
a)Tìm số có hai chữ số ab biết rằng ab= 3.ba+ 6
b) Cho a,b,c,d,e,g là các c/s a,c,e khác 0 CMR (ab+ cd+ eg) : 11
thì abcdeg : 11
Bài 2: Bội là gì ? Ước là gi?
Bài 3 : Tìm bội của 32, 41
Bài 4 : Viết dang tổng quát các số là bội của 4,7,12