Bài 11: 

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)

\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m² nên ta có phương trình:

\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)

\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích mảnh đất là:

\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)

Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m²

Bài 12:

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)

\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:

\(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)

\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)

Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m

Chiều rộng của mảnh đất là 10m

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=120\\\left(b+5+\dfrac{3}{4}a\right)=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=60\\\dfrac{3}{4}a+b=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}a=5\\a+b=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=40\end{matrix}\right.\)

Diện tích ban đầu la 20x40=800(m²)

Nửa chu vi là:220:2=110 ( m )

Chiều dài hơn chiều rộng:225:5-5=40 ( m )

Chiều dài là:(110+40):2=75 ( m )

Chiều rộng là:(110-40):2=35 ( m )

Diện tích ban đầu là: 75x35=2625 ( m²)

Đáp số : 2625  m²

bạn có thể ấn vào câu hỏi tươnng tự: đã có bài này

2625\(m^2\)

2625m\(^2\)

2625m²

Nửa chu vi :

100 : 2 = 50 (m)

Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của mảnh đất hình chữ nhật :

Chiều dài lúc đầu : 50 - x (m)

Chiều rộng lúc sau : x - 2 (m)

Chiều dài lúc sau : 50 - x + 5 = 55 - x (m)

Diện tích lúc đầu : x(50 - x) (m²)

Diện tích lúc sau : (x - 2)(55 - x) (m²)

Vì diện tích lúc sau tăng 30 m² nên ta có pt :

(x - 2)(55 - x) - x(50 - x) = 30

\(\Leftrightarrow55x-x^2-110+2x-50x+x^2=30\)

\(\Leftrightarrow7x=140\)

\(\Leftrightarrow x=20\left(N\right)\)

Vậy : ...

Gọi chiều dài của mảnh đất hcn là x(m),chiều rộng của mảnh đất hcn là y(m) (0<y<x).
Diện tích ban đầu của mảnh đất đó là : xy(m²).

Sau khi tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mới của mản đất đó là:(x+2)(y=5)  (m²). (1)

Vì nếu tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 120m2,nên ta có pt:(x+2)(y=5) -xy=120.
Sau khi giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích của mảnh đất đó là: (x-3)(y-2) (m²).
Vì Nếu giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 60m2,nên ta có pt : xy-(x-3)(y-2)=60. (2) 

2 hình chữ nhật màu vàng có diện tích bằng nhau. Phần giảm đi là diện tích hình chữ nhật màu xanh. Chiều dài hình chữ nhật màu xanh chính chiều dài hơn chiều rộng mới.

Chiều dài hơn chiều rộng:    225 : 5 – 5 = 40 (m)

Nửa chu vi:   220 : 2 = 110 (m)

Chiều dài:   (110 + 40) : 2 = 75 (m)

Chiều rộng :   110 – 75 = 35 (m)

Diện tích :   75 x 35 = 2625 (m²)

                                                   Bài giải

Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là:

                   220 : 2 = 110 ( m )

Chiều dài mảnh đất hơn chiều rộng mảnh đất là

                   225 : 5 - 5 = 40 ( m )

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:

                   (110 + 40 ) : 2 = 75 ( m )

Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là :

                   110 - 75 =35 ( m )

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là

                   75 x 35 = 2625 ( m2 )

                                          Đáp số : 2625 m2

Diện tích giảm đi là diện tích hình chữ nhật gạch kẻ = 255 m vuông

Chiều dài hình chữ nhật gạch kẻ là: 255 : 5 = 51 m

Vậy Chiều dài hình chữ nhật ban đầu hơn chiều rộng hình chữ nhật sau khi giảm là: 51 m

=>  Chiều dài hình chữ nhật ban đầu hơn chiều rộng hình chữ nhật  ban đầu là 51 - 5 = 46 m

Nủa chu vi hình chữ nhật là: 220 : 2 = 110 m

Chiều dài ban đầu là: (110 + 46): 2 = 78 m

Chiều rộng ban đầu là: (110 - 46) : 2 = 32 m

Diện tích ban đầu là: 78 x 32 = 2496 m²

ĐS: 2496 m²

gọi chiều dài thửa ruộng là x(m) chiều rộng là y(m) ( x,y>o)

diện tích thửa ruộng là x.y (m²)

nếu tăng chiều dài thêm 2 và tăng chiều rộng thêm 3 thì diện tích thửa ruộng lúc này là (x+2)(y+3)=100+xy

nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng là 2m thì diện tích lúc này là (x-2)(y-2)=68-xy 

từ đó ta tìm được diện tích là 308m²

Chu vi : 180Chu vi : 180
Diện tích : 1800
Diện tích : 1800