cho x^2 +y^2+z^2=200 . Tìm GTNN của M=2xy-yz-zx
Những câu hỏi liên quan
cho x^2 +y^2+z^2=200 . Tìm GTNN của M=2xy-yz-zx
ta có
\(x^2+y^2+z^2\)\(=200\)
\(2xy-yz-zx=M\)
\(\Leftrightarrow M+200=x^2+y^2+z^2+2xy-yz-zx\)
\(\Leftrightarrow M+200=\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-\frac{z}{2}\right)^2+\frac{3}{4}z^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow M\ge-200\)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=2016\)
Tìm GTNN của biểu thức M=2xy-yz-zx
AI BT CÁCH GIẢI CHỈ HỘ MK VỚI K CHO NHA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z lá ba số thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=2012\) .Tìm GTNN của biểu thức M=\(2xy-yz-zx\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x3 + y3 + z3 = 24. Tìm GTNN của biểu thức
\(M=\dfrac{xyz+2\left(x+y+z\right)^2}{xy+yz+zx}-\dfrac{8}{xy+yz+zx+1}\)
cho x,y,z thỏa mãn x^2 +y^2+z^2= 3 .tìm gtnn của M= xy/z+yz/x+zx/y
Làm ơn giúp mk càn nhanh càng tốt
\(x^2+y^2+z^2=200\)
Tìm GTNN :
M =\(2xy-yz-xz\)
3 tháng 5 2022 lúc 20:54
cho số thực thôar mãn x^2+y2+z^2<27 .tìm gtnn của x+y+z+xy+yz+zx
-Dấu lớn hơn hay lớn hơn hoặc bằng vậy bạn?
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho x+y+z=3. Tìm GTNN của x2+y2+z2+xy+yz+zx
Cho các số x,y,z thỏa mãn x+y+z = 3 Tìm GTNN của x2+y2+z2+xy+yz+zx
Đặt \(A=x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx\)
Áp dụng BĐT Bunyakovsky dạng phân thức, ta được: \(2A=x^2+y^2+z^2+\left(x+y+z\right)^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+\left(x+y+z\right)^2\)
\(=\frac{4\left(x+y+z\right)^2}{3}=12\Rightarrow A\ge6\)
Đẳng thức xảy ra khi x = y = z = 1