Một CLLX thực hiện 100 dao động hết 50s. Lúc t=0, quả cầu có li độ 2cm với năng lượng l| 20 mJ. Viết phương trình dao động của vật; cho biết độ cứng của lò xo lÀ 100N/m.
Một con lắc lò xo dao động điều hòa có biên độ 4(cm) , thực hiện cứ 100 dao động hết 31,4(s.) . Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ x = 2(cm) và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ thì phương trình dao động của quả cầu là
A.x=4cos(20t+pi/3) B.x=6cos(20t+pi/6)
C.x=4cos(20t+pi/6) D.x=6cos(20t-pi/3)
x=2 cm= \(\dfrac{A}{2}\)\(\Rightarrow\varphi=-\dfrac{\pi}{3}\)
Chu kì : \(T=\dfrac{31,4}{100}=0,314=\dfrac{\pi}{10}\)\(\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{T}=20\)
\(\Rightarrow x=4cos\left(20t-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
Con lắc lò xo thực hiện 100 dao động hết 10π s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với tốc độ 40 3 cm/s. Lấy π 2 = 10. Phương trình dao động của quả cầu là
A. 6 cos 20 t - π 6 cm
B. 6 cos 10 t + π 6 cm
C. 4 cos 10 t - π 3 cm
D. 4 cos 20 t - π 3 cm
Một con lắc lò xo gồm quả cầu m=100(g), lò xo k = 40N/m, dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên trục Ox, gốc toạ độ O ở vị trí cân bằng. Biết lúc t = 0 vật có li độ x = +cm và có vận tốc v= +80(cm/s). Phương trình dao động của quả cầu là:
Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ tương ứng là x 1 , x 2 , x 3 (trong đó x 1 ngược pha với x 2 . Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Nếu vật chỉ thực hiện dao động x 1 thì vật có năng lượng gấp đôi khi chỉ thực hiện dao động x 2 . Nếu vật chỉ thực hiện dao động tổng hợp x 13 = x 1 + x 3 thì nó có năng lượng là 3W. Nếu vật chỉ thực hiện dao động x 23 = x 2 + x 3 thì nó có năng lượng là 1W và dao động x 23 lệch pha π 2 với dao động x 1 . Khi thực hiện dao động tổng hợp x = x 1 + x 2 + x 3 thì vật có năng lượng là
A. 1,7 W
B. 2,3 W
C. 3,2 W
D. 2,7 W
CLLX gồm LX có độ cứng 100N/m, quả cầu có khối lượng 100g. Lúc t=0, quả cầu ở vị trí có li độ 3cm, đang chuyển động ngược chiều dương với tốc độ 30 căn 3 pi cm/s. Lập phương trình li độ của con lắc.
Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có độ lớn vận tốc v = 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là:
Chọn D
+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ)
+ Tìm A: thay x = 2cm và v = 10 cm/s vào hệ thức A 2 = x 2 + v 2 w 2 đ ư ợ c A = 2 2
+ t = 0: x = 2√2 cosφ = -2; v = -Asinφ < 0 => φ = 3π/4 rad.
=> x = 2 2 cos ( 5 t + 3 π 4 ) c m .
Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ là x = -2cm và có vận tốc 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là:
Chọn A
+ Từ biểu thức tổng quát: x = Acos(ωt + φ).
* Tìm A:
Thay số
* Tìm φ:
Thay các giá trị của φ vào v =>
Một vật có khối lượng m = 100 g thực hiện dao động là dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lân lượt là x 1 = 6 cos ( 10 t + 0 , 5 π ) (cm) và x 2 = 10 cos ( 10 t - 0 , 5 π ) (cm) (t tính bằng s). Động năng cực đại của vật trong quá trình dao động bằng
A. 160J.
B. 16 mJ.
C. 8 mJ.
D. 80J
Một vật có khối lượng m = 100 g thực hiện dao động là dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lân lượt là x 1 = 6 cos 10 t + 0 , 5 π (cm) và x 2 = 10 cos 10 t - 0 , 5 π (cm) (t tính bằng s). Động năng cực đại của vật trong quá trình dao động bằng
A. 160J.
B. 16 mJ.
C. 8 mJ.
D. 80J.