Cho đa thức :
\(P\left(x\right)=7x^3+3x^4-x^2+5x^2-6x^3-2x^4+2014-x^3\)
Thu gọn và sắp xếp hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
CMR đa thức P(x) vô nghiệm
Cho hai đa thức:
\(P\left(x\right)=-2x^4-7x+\dfrac{1}{2}-3x^4+2x^2-x\) ; \(Q\left(x\right)=3x^3+4x^4-5x^2-x^3-6x+\dfrac{3}{2}\)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) = P(x) + Q(x); B(x) = P(x) - Q(x)
a: \(P\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(Q\left(x\right)=4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}\)
b: \(A\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}+4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}=-x^4+2x^3-3x^2-14x+2\)
\(B\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}-4x^4-2x^3+5x^2+6x-\dfrac{3}{2}=-9x^4-2x^3+7x^2-2x-1\)
a)\(Q\left(x\right)=2x^3+4x^4-6x-5x^2+\dfrac{3}{2}\)
\(P\left(x\right)=2x^2-5x^4-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(A\left(x\right)=2x^3-x^4-3x^2+2-14x\)
\(B\left(x\right)=-2x^3-9x^4-2x+7x^2-1\)
Cho đa thức
\(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-9x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)
\(N\left(x\right)=7x+x-5x+2x-7x+5x+3\)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm hệ số cao nhất , hệ số tự do và bậc của đa thức M(x) , N(x)
c) Tính M(x)+N(x) , M(x)- N(x)
d) Chứng tỏ x=2 là nghiệm của đa thức M ( x) nhưng k là nghiệm của đa thức N (x) . Tìm nghiệm còn lại của M(x)
i) Tìm GTNN của N(x)
a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)
\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)
\(=x^2-9x+14\)
\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)
\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)
\(=x^6+2x^2+3\)
b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 14
bậc 2
Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 3
bậc 6
Cho đa thức: A(x) = 2x^4 – 5x^3 + 7x – 5 + 4x^3 + 3x^2 + 2x + 3.
B(x) = 5x^4 - 3x^3 + 5x – 3x^4 – 2x^3 + 9 – 6x
C(x) = x^4 + 4x^2 + 5.
a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến, cho biết bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của A(x) và B(x).
b, Biết M(x) – A(x) = B(x); N(x) + A(x) = B(x), tính M(x) và N(x).
c, Biết Q(x) = A(x) – B(x), không thực hiện phép tính, hãy cho biết Q(x) bằng bao nhiêu?
d, Chứng minh rằng C(x) không có nghiệm
GIÚP MÌNH VỚI Ạ VÌ MAI MÌNH THI HK2 MÀ VẪN CHƯA HIỂU BÀI :,(
a: \(A\left(x\right)=2x^4-x^3+3x^2+9x-2\)
\(B\left(x\right)=2x^4-5x^3-x+9\)
\(C\left(x\right)=x^4+4x^2+5\)
A(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 2; hệ số tự do là -2
B(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 4; hệ số tự do là 9
b: M(x)=A(x)+B(x)=4x^4-6x^3+3x^2+8x+7
N(x)=B(x)-A(x)=-4x^3-3x^2-10x+11
c: Q(x)=-N(x)=4x^3+3x^2+10x-11
Cho đa thức:
\(A=x^4+2\left(3x^2-x\right)-2x^3+5x+2\)
Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
+ Thu gọn :
\(A=x^4+6x^2-2x-2x^3+5x+2\)
\(=x^4+6x^2-2x^3+3x+2\)
+ Sắp xếp giảm dần :
\(A=x^4-2x^3+6x^2+3x+2\)
Cho 2 đa thức : f [ x ] = x^3 - 5x^2 + 3x + 2 + 3x^2 . g( x ) = -x^3 - x^2 + 6x - 2x^2 - 6x + 2 . a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức f ( x ) , g ( x ) theo lũy thừa giảm dần của biến . b, tính f ( x ) + g( x ) và f ( x) - g ( x )
\(f\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+2\)
\(g\left(x\right)=-x^3-3x^2+2\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+2+\left(-x^3\right)+3x^2+2\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^2+3x+4\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+2+x^3+3x^2-2\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=2x^3+x^2+3x\)
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến:
a) A(x)=x²-2x³+.3x²-6x+1/3-7x+6x²+2/3+3x⁴
b) B(x)=-x⁴+2x-1+2x⁴+3x³+2-x
Cho đa thức :
\(P\left(x\right)=2+5x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5\)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến
b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)
\(P\left(x\right)=2+5x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5\)
\(P\left(x\right)=6x^5-3x^3-x^3+5x^2+4x^2-2x+2\)
\(P\left(x\right)=6x^5-4x^3+9x^2-2x+2\)
b) Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 0 của đa thức P(x) là 2
Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 1 của đa thức P(x) là -2
Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 2 của đa thức P(x) là 9
Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 3 của đa thức P(x) là -4
Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 5 của đa thức P(x) là 6
Ta có P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.
a) Thu gọn P(x) = 2 + 9x2 – 4x3 - 2x + 6x5
Sắp xếp theo thứ tự giảm của biến:
P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
b) Hệ số lũy thừa bậc 5 là 6
Hệ số lũy thừa bậc 3 là -4
Hệ số lũy thừa bậc 2 là 9
Hệ số lũy thừa bậc 1 là -2
Hệ số lũy thừa bậc 0 là 2.
cho đa thức P(x) = 2+3^2 - 3x^3 + 5x^4 - 2x - x^3 + 7x^5
A) thu gọn và sắp sếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến
b) viết các hệ số khác nhau 0 của đa thức P(x)
a: \(P\left(x\right)=7x^5+5x^4-x^3+3x^2-2x+2\)
b: Các hệ số khác 0 là 7;5;-1;3;-2;2
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lúy thừa giảm của biến
A(x)=5x^2-1/2x+8x^4-3x^2+9
b) Cho 2 đa thức
B(x)=12x^4+6x^3-1/2x+3,C(x)=-12x^4-2x^3+5x+1/2
Tính B(x)+C(x) và B(x)-C(x) tính nghiệm của đa thức K(x)=-6x+30