a) Đặt F(x)=0

⇔\(3x^2-6x+3x^3=0\)

\(\Leftrightarrow3x^3+3x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x^2+2x-x-2\right)=0\)

mà 3>0

nên \(x\left[x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: S_f(x)={0;-2;1}(1)

c) Thay x=0 vào đa thức g(x), ta được:

\(g\left(0\right)=-9+7\cdot0^4+2\cdot0^2+2\cdot0^3\)

\(=-9+0+0+0=-9\)

mà -9<0 nên x=0 không là nghiệm của đa thức g(x)(2)

Từ (1) và (2) suy ra x=0 là nghiệm của đa thức f(x) nhưng không là nghiệm của đa thức g(x)

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

Bài 3:

$f(0)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d=5$

$f(1)=a+b+c+d=4$

$a+b+c=4-d=-1(*)$
$f(2)=8a+4b+2c+d=31$

$8a+4b+2c=31-d=26$

$4a+2b+c=13(**)$
$f(3)=27a+9b+3c+d=88$
$27a+9b+3c=88-d=83(***)$

Từ $(*); (**); (***)$ suy ra $a=\frac{1}{3}; b=13; c=\frac{-43}{3}$

Vậy.......

a. Ta có x² - 4 = 0

=> x² = 4

=> x = 2 hoặc x = -2

b. Ta có (x+3)(2x-1)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

a,f(x)=x²-4  

f(x) = 0

x² - 4 = 0

x²      = 0 + 4 

x²      = 4

=> x = 2

=> x = 2 là nghiệm của đa thức f(x)

`a)f(x)=x^2-4=0`

`x^2=4`

`x^2=(+-2)^2`

Vậy `x=-2;2`

`b)g(x)=(x+3)(2x-1)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Chọn C

Ta có

f(-3) = - (-3) - 3 = 0,

g(-3) = (-3)2 + 3 = 12,

h(-3) = (-3)2 - 9 = 0,

k(-3) = (-3)2-2.(-3) - 15 = 0

Nên x = -3 là nghiệm của f(x), g(x), k(x).

\(f\left(x\right)=x^2+1\ge1\)

=> Đa thức không có nghiệm

\(a.\)

\(f\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(b.\)

\(g\left(x\right)=2x-4+x^2-x+6\)

\(g\left(x\right)=x^2+x+2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)

PTVN 

\(f\left(x\right)=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)

Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) vô nghiệm

Vậy đa thức f(x) không có nghiệm

có nghiệm mà!

Ta có: \(f\left(x\right)=x^2+2x+3\)

\(=x^2+x+x+3\)

\(=\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+2\)

\(=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+2\)

= \(\left(x+1\right)^2+2\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)>0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) vô nghiệm.