a/ M = 32 + 10²⁰¹¹ + 10²⁰¹² + 10²⁰¹³ + 10²⁰¹⁴

     = 32 + 10³ + 10²⁰⁰⁸ + 10³ + 10²⁰⁰⁹ + 10³ + 10²⁰¹⁰  + 10³ + 10²⁰¹¹

     = 32 + 10³ ( 10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰ + 10²⁰¹¹ )

    = 32 + 8 . 125 ( 10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰ + 10^{2011 )}

Vì 8 . 125  ( 10²⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰ +10²⁰¹¹

Vì 8 . 125 ( 10 + 10 +10 + 10 ) chia hết cho 8

32 chia hết cho 8 nên M chia hết cho 8

M= 32+1000\(^{2009}\)+\(1000^{2010}\)+\(1000^{2011}\)+\(1000^{2012}\)

Vì các số hạng của M chia hết cho 8 nên M chia hết cho 8

Sửa đề: Chứng mình chia hết 24

Tách: 24=8.3

A=102012+102011+102010+102009+8A=102012+102011+102010+102009+8

⇒$A=\mathrm{10...08}$$⋮$3 (1)

$A=\mathrm{10...008}⋮$8 (Vì: 008$⋮$8) (2)

Từ (1) và (2) ⇒A$⋮$24 Vì: (3,8)

⇒đpcm

tham khảo

https://olm.vn/hoi-dap/detail/48844794829.html

A=10 ²⁰¹²+10 ²⁰¹¹+10 ²⁰¹⁰+10 ²⁰⁰⁹+8

  = 100..0 + 100...0 + 100...0 + 100...0 +8

(2012 số 0) (2011 số 0) (2010 số 0) (2009 số 0)

  = (1+0+0+...+0)+(1+0+0+...+0)+(1+0+0+...+0)+(1+0+0+...+0)+8

  =12

tra loi nhanh gium minh nha mai nop bai roi

a. Biểu thức này ta có:

32 chia hết cho 8

mà mấy số kia là 10.........0.

Mà các số có dạng 10...............032 ( N c/s 0 mà có tận cúng 1 số chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8) bạn có thể kiểm chứng bằng máy tính

Câu b

Không dư vì 24 chia hết cho 8

cảm ơn

\(\dfrac{1}{10}A=\dfrac{10^{2012}+1}{10^{2012}+10}=1-\dfrac{9}{10^{2012}+10}\)

\(\dfrac{1}{10}B=\dfrac{10^{2011}+1}{10^{2011}+10}=1-\dfrac{9}{10^{2011}+10}\)

10^2012+10>10^2011+10

=>9/10^2012+10<9/10^2011+10

=>-9/10^2012+10>-9/10^2011+10

=>A>B