Giải:

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: a, a + 1, a + 2 ( a,a+1,a+2 thuộc N )

Xét tổng a, a + 1, a + 2 ta có:

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a, a + 1, a + 2, a + 3 ( a,a+1,a+2,a+3 thuộc N )

Xét tổng của a, a + 1, a + 2, a + 3 ta có:

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)\)

\(=\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)\)

\(=4a+6\)

\(\Rightarrowđpcm\)

c) Gọi 5 số tự nhiên đó lần lượt là: a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4 ( a, a+1, a+2 , a+3, a+4 thuộc N )

Xét tổng của a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4 ta có:

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)\)

\(=\left(a+a+a+a+a\right)+\left(1+2+3+4\right)\)

\(=5a+10\)

\(=5\left(a+2\right)⋮5\)

\(\Rightarrowđpcm\)

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1 , a + 2 , a\(\in\)N. Khi đó a + (a+1) + (a+2) = 3a + a

Mà 3a \(⋮\) 3, 3 \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) (3a + a) \(⋮3\left(đpcm\right)\)

b) \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=4a+6\)

Mà \(4a⋮4,6⋮̸\) 4, nên (4a+6) \(⋮̸\) 4 (đpcm)

c) a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a+4) = 5a + 10

Mà 5a \(⋮\) 5 và 10 \(⋮5nên\left(5a+10\right)⋮5\left(đpcm\right)\)

 A=2.3.4....1001 chia hết cho 2... =>hợp số 

Một số chẵn cộng một số lẻ thì được tổng là một số lẻ .

Vì 2003 là số lẻ 

=> tổng sẽ là lẻ . 

Ví dụ :

1 + 2 = 3

1 + 2 + 3 + 4 + 5 ... + 11 = tận cùng lẻ vì có 11 số 

Tổng của 2003 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 có thể là số chẵn , có thể là số lẻ  . Ví dụ :

    1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 ( số lẻ )

   10 + 11 + 12 + 13 = 46 ( số chẵn )

    5 + 6 + 7 = 18 ( số chẵn )

tổng của 2003 STN bắt đầu từ 1 thì số cuối cùng là 2003. thì số số hạng sẽ là 2003

tổng là:(2003+1) x 2003 : 2 =2007006

vậy tổng là số chẵn.tin mk đi ! mk học lớp 5 . làm mấy bài này đối với mk là chuyện bình thường!

dung 100%

                                            Giải

Có. Gọi A = 2 . 3 . 4 ... . 1001. Các số A + 2, A + 3, ..., A + 1001 là 1000 số tự nhiên liên tiếp và rõ ràng đều là hợp số ( đpcm ).

Một vấn đề được đặt ra : Có những khoảng rất lớn các số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số. Vậy có thể đến một lúc nào đó không còn số nguyên tố nữa không ? Có số nguyên tố cuối cùng không ? Từ thế kỉ III trước Công nguyên, nhà toán học cổ Hy Lạp Ơ - clit ( Euclide ) đã chứng minh rằng : Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.

Gọi A=2.3.4.5.6.7.8.9.........1001

Khi đó A+2;....;A+1000;A+1001 là  các số tự nhiên liên tiếp 

TA có

A+2=2.3....1001+2=2(3.4.5.6....1001+1)   (hợp số)

A+3=2.3.4...1001+3=3(2.4......1001+1)    (hợp số)

...............

A+1001=2.3.4....1001+1001=1001(2.3...100) hợp số

Vậy có tồn tại dãy 1000 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số

Tớ khác hoàn toàn luôn :

Gọi 1000 số tự nhiên liên tiếp dầu tiên là a , a + 1 , a + 2 , .... , a+1000

Theo đề bài ta có :

a + a + 1 + a + 2 + a +3 +... + a + 1000 

1000a + ( 1 + 2 + 3 + ... + 1000 ) từ 1 đến 1000 có 1000 số tự nhiên 

1000a + 500500 

Ta thấy :

1000a là hợp số , 500500 là hợp số 

Vậy : 1000 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là hợp số 

a) Hai số tự nhiên liên tiếp là số nguyên tố là 2 và 3.

b) Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố: 3; 5; 7 

Có thể

KHÔNG THỂ

Help!!!!!!!!!!!!!!! 10 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Câu 1:

36x28+36x82+64x69-64x41=36x(28+82)+64x(69-41)

                                        =36x110+64x28

                                        =3960+1792

                                        =5752

1,2,3,4,5,6,7,8

Nhận xét:Các số trên là các số cách đều với khoảng cách là 1.

Chúc bạn học giỏi môn Toán!!!

1,2,3,4,5,6,7,8

dãy cách đều 1 dv