Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Tính diện tich tam giác ABC theo AM và BN
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Tính diện tich tam giác ABC theo AM và BN.
tam giac ABC có 2 đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Tính diện tích tam giác ABC theo AM và BN
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo AM và BN.
Tam giác ABC có hai trung tuyến AM, BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo AM và BN.
Tứ giác ẠBMN có hai đường chéo vuông góc.
Ta có: S A B M N = 1/2 AM.BN
∆ ABM và ∆ AMC có chung chiều cao kể từ A, cạnh đáy BM = MC nên: S A B M = S A M C = 1/2 S A B C
∆ MNA và ∆ MNC có chung chiều cao kê từ M, cạnh đáy AN = NC nên: S M A N = S M N C = 1/2 S A M C = 1/4 S A B C
S A B M N = S A B M + S M N A = 1/2 S A B C + 1/4 S A B C = 3/4 S A B C
Vậy S A B C = 4/3 S A B M N = 4/3 .1/2 .AM.BN = 2/3 AM.BN
Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo AM và BN ?
Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo hai cạnh AM và BN
A. S A B C = A M . B N
B. S A B C = 3 2 A M . B N
C. S A B C = 1 2 A M . B N
D. S A B C = 2 3 A M . B N
Ta có ABMN là tứ giác có hai đường chéo AM và BN vuông góc
nên có diện tích là: SABMN = 1 2 AB.MN
Hai tam giác AMC và ABC có chung đường cao hạ từ A
nên S A M C S A B C = M C B C = 1 2
=> SAMC = 1 2 SABC (1)
Hai tam giác AMN và AMC có chung đường cao hạ từ M
nên S A M N S A M C = A N A C = 1 2
=> SAMB = 1 2 SABC (2)
Từ (1) và (2) suy ra SAMN = 1 4 SABC
Hai tam giác AMB và ABC có chung đường cao hạ từ A
nên S A M B S A B C = B M B C = 1 2
=> SAMB = 1 2 SABC
Ta có: SABMN = SAMN + SABM
= 1 4 SABC + 1 2 SABC = 3 4 SABC
=> SABC = 4 3 SABMN = 4 3 .AM. 1 2 BN = 2 3 AM.BN
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau, biết BC= 6cm. Tính BN
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM, BN vuông góc với nhau, trọng tâm G. Biết AM = 4,5 cm, BN cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Biết AM=18cm, BN=13,5cm. Tính AB
Giúp mik với!!! Mik cần gấp ạ^^