Cho mình xin Bài tập liên quan tới chủ đề :1.Quan hệ đường kính và dây cung
2.Chứng minh tứ giác nội tiếp giải bài toán liên quan vận dụng kiến thức 2 tam giác đồng dạng để chứng minh đẳng thức tích
3.Các góc trong đường tròn chứng minh song song
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC), trên AC lấy D, vẽ đường tròn đường kính CD cắt BD ở M và BC ở N.a. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.b. Chứng minh MB là phân giác góc AMN.c. Gọi E là giao điểm BA và CM. Chứng minh ba điểm E, D, N thẳng hàng.d. Cho BC 2R, góc ABC 60*. Tính diện tích hình giới hạn dây AC và cung AC của đường tròn nội tiếp tứ giác ABCM.Mọi người giúp mình giải bài toán khó này với... đang cần lắm ạ..
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên AC lấy D, vẽ đường tròn đường kính CD cắt BD ở M và BC ở N.
a. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
b. Chứng minh MB là phân giác góc AMN.
c. Gọi E là giao điểm BA và CM. Chứng minh ba điểm E, D, N thẳng hàng.
d. Cho BC = 2R, góc ABC = 60*. Tính diện tích hình giới hạn dây AC và cung AC của đường tròn nội tiếp tứ giác ABCM.
Mọi người giúp mình giải bài toán khó này với... đang cần lắm ạ..
bạn nào cho mình xin một số bài toán có liên quan đền phần tứ giác- chương I TOÁN HÌNH 8 (tổng hợp các kiến thức đã học)
mình gần thi rồi nên mấy bạn giúp mình nha (neeuus có luôn đề tham khảo thì càng tốt)
mình cảm ơn
Trên nửa đường tròn dường kính AB, lấy hai điểm P, Q sao cho P thuộc cung AQ. Gọi C là giao điểm của tia AP và tia BQ ; H là giao điểm của hai dây cung AQ và BP;
a, chứng minh tứ giác CPHQ nội tiếp đường tròn
b, chứng minh tam giác CBP đồng dạng với tam giác HAP
c, Biết AB=2R, tính theo RT giá trị của biểu thức : S=AP.AC+BQ.BC
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB2R, C là điểm trên (O) sao cho cung CA lớn hơn cung CB. Kẻ dây CD vuông góc với AD tại H, E là 1 điểm bất kì thuộc cung AC, EB cắt CD tại K.a) Chứng minh tứ giác AHKE là tứ giác nội tiếpb) Chứng minh tam giác BCK đồng dạng với tam giác BEC. Từ đó suy ra BK.BE CB bình phươngc) Giả sử Oh R phần 3. Xác định vị trí của E trên cung AC để đường tròn ngoại tiếp tam giác EHK có bán kính lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, C là điểm trên (O) sao cho cung CA lớn hơn cung CB. Kẻ dây CD vuông góc với AD tại H, E là 1 điểm bất kì thuộc cung AC, EB cắt CD tại K.
a) Chứng minh tứ giác AHKE là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh tam giác BCK đồng dạng với tam giác BEC. Từ đó suy ra BK.BE = CB bình phương
c) Giả sử Oh = R phần 3. Xác định vị trí của E trên cung AC để đường tròn ngoại tiếp tam giác EHK có bán kính lớn nhất
Cho đường tròn tâm O và tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Vẽ đường kính BK của đường tròn tâm O.
a) Chứng minh: tứ giác ACKD là hình thang cân
b)\(AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=8R^2\)
(mình chỉ mới hc tới liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây th nhé)
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD; BE; CF của tam giác ABC cùng đi qua trực tâm H. 1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp; 2) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác AKC và AB.AC 2. AD. R; 3) Gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên AK. Chứng minh rằng MD song song với BK. 4) Giả sử BC là dây cố định của đường tròn (O) còn A di động trên cung lớn BC. Tìm vị trí điểm A để diện tích tam giác AEH lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD; BE; CF của tam giác
ABC cùng đi qua trực tâm H.
1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp;
2) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác
AKC và AB.AC = 2. AD. R;
3) Gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên AK. Chứng minh rằng MD song song với BK.
4) Giả sử BC là dây cố định của đường tròn (O) còn A di động trên cung lớn BC. Tìm vị trí
điểm A để diện tích tam giác AEH lớn nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại Ha) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O) và BH.BC 4OB^2b Gọi D là điểm chính giữa cung AH, tiếp tuyến tại H với đường tròn (O) cắt AC tại M . chứng minh BD là phân giác của góc ABC và 3 điểm O,D,M thẳng hàng c) CHứng minh tứ giác OAHM nội tiếp và góc CMH 2.HOMd) Tia BD cắt AC tại E, gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE. chứng minh IO vuông góc với HDe) Từ C vẽ tiếp tuyến Cx với đường tròn (O) , từ O vẽ tia Oy vu...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại H
a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O) và BH.BC = 4OB^2
b Gọi D là điểm chính giữa cung AH, tiếp tuyến tại H với đường tròn (O) cắt AC tại M . chứng minh BD là phân giác của góc ABC và 3 điểm O,D,M thẳng hàng
c) CHứng minh tứ giác OAHM nội tiếp và góc CMH = 2.HOM
d) Tia BD cắt AC tại E, gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE. chứng minh IO vuông góc với HD
e) Từ C vẽ tiếp tuyến Cx với đường tròn (O) , từ O vẽ tia Oy vuông góc với OC. Gọi K là giao điểm của Cx và Oy. CHứng minh BK là tiếp tuyến của (O)
làm ơn giúp mình giải bài toán này mình đang cần gấp để nộp mình xin cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC nhọn (AC < AB) nội tiếp đường tròn O đường kính AD. Đường cao CF và BG cắt nhau tại H kẻ OI vuông BC
a) Chứng minh tứ giác CFBD nội tiếp đường tròn
b)chứng minh tam giác ACD đồng dạng tam giác CFB
c)chứng minh tứ giác CHBD là hình bình hành và CD.CG=BD.BF
d)chứng minh I, H, D thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( ABAC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AD của đường tròn(O)a) CM tứ giác ABHM,AHNC nội tiếpb) CM tam giác HMN đồng dạng tam giác ABCc) Chứng minh HM vuông góc với ACd) Gọi I là tủng điểm của BC. CM I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMNBài 2:Cho đường tròn (O) đường kính AB2R, Cl à trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. K là điểm di động tr...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AD của đường tròn(O)
a) CM tứ giác ABHM,AHNC nội tiếp
b) CM tam giác HMN đồng dạng tam giác ABC
c) Chứng minh HM vuông góc với AC
d) Gọi I là tủng điểm của BC. CM I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN
Bài 2:Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R, Cl à trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. K là điểm di động trên cung nhỏ MB và H là giao của AK và MN
a) CM tứ giác BCHK nội tiếp
b) Chứng minh tam giác MBN đều
c) Tìm vị trí điểm K trên cung nhỏ MB sao cho KM+KN+KB đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó theo R