Cho tam giác ABC,M là điểm thuộc cạnh BC.chứng minh AM.BC<AB.MC+AC.MB(M≠B,C)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC và N thuộc đường thẳng BC nhưng ngoài đoạn thẳng BC.Chứng Minh Rằng : AM < AB < AN
cho tam giác ABC có D là trung điểm của AB.Điểm E thuộc cạnh AC sao cho DE//BC.Chứng minh rằng E là trung điểm của AC
Cho tam giác ABC(A=90 độ) gọi D là điểm đối xứng vs A qua cạnh BC.Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
D đối xứng A qua BC
=>BD=BA và CD=CA
Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
AC=DC
BC chung
Do đó; ΔBAC=ΔBDC
=>góc BDC=góc BAC=90 độ
Xét tứ giác ABDC có
góc BAC+góc BDC=180 độ
=>BACD nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A,M là trung điểm cạnh BC.Chứng minh rằng AM = 1/2 BC
Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ đường cao AH.Từ H kẻ các đường vuông góc với AB,AC lần lượt tại M,N(M thuộc AB,N thuộc AC)
a)Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b)Gọi I là trung điểm BC.CHứng minh tam giác AIC cân
c)Tính diện tích của tam giác ABC.Cho biết SABC=12cm2
d)CHứng minh AI vuông góc với MN
Cho tam gíac ABC có AB=6cm, AC=8cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM=3,75cm. Kẻ MN//BC(N thuộc AC)
a)Tính độ dài các đoạn thẳng AN, CN
b)gọi K là trung điểm của MN, I là gia điểm của tia AK và BC.Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BC
c) Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì tia BN là tia phân giác của góc ABC
a) Ta có
+)AM=AB-BM=6-3,75=2,25
+)MN//BC => \(\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}\)=> \(\frac{AN}{8}=\frac{2,25}{6}=\frac{3}{8}\)
=> AN=3(cm)
CN=AC-AN=8-3=5(cm)
b) +)MK//BI => \(\frac{MK}{BI}=\frac{AK}{AI}\left(1\right)\)
+) NK//CI => \(\frac{NK}{CI}=\frac{AK}{AI}\left(2\right)\)
(1)(2) => \(\frac{MK}{BI}=\frac{NK}{CI}\)mà MK=NK (K là trung điểm MN)
=> BI=CI => I là trung điểm BC
c) \(\Delta\)ABC vuông tại A
=> BC2=AB2+AC2=62+82=102 (Định lý Pytago)
=> BC=10cm
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{AN}{CN}=\frac{3}{5}\\\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\end{cases}\Rightarrow\frac{AN}{CN}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{5}}\)
=> BN là phân giác \(\widehat{ABC}\)
Cho tam gíac ABC có AB=6cm, AC=8cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM=3,75cm. Kẻ MN//BC(N thuộc AC)
a)Tính độ dài các đoạn thẳng AN, CN
b)gọi K là trung điểm của MN, I là gia điểm của tia AK và BC.Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BC
c) Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì tia BN là tia phân giác của góc ABC
Cho tam gíac ABC có AB=6cm, AC=8cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM=3,75cm. Kẻ MN//BC(N thuộc AC)
a)Tính độ dài các đoạn thẳng AN, CN
b)gọi K là trung điểm của MN, I là gia điểm của tia AK và BC.Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BC
c) Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì tia BN là tia phân giác của góc ABC
https://olm.vn/hoi-dap/detail/5736377385.html
bn vào đi ~
Cho tam giác ABC,AB=AC.Lấy điểm D trên cạnh AD,điểm E thuộc tia đối của tia đối của tia CA.Sao cho BD=CE.Gọi I là giao điểm của DE với BC.Chứng minh DI=IE