Xét đa thức: Q(x)=2x²-2x+10 

Có:  2x² >= 0

       2x < 2x²

=>   2x²- 2x >= 0 

Mà 10 >0 

=>   2x²-2x+10 >= 10

Vậy đa thức Q(x) vô nghiệm.

Cho x²-2x+10=0

=>x²-2.x.1+1²+9=0

=>(x-1)²+9=0   (vô lí vì VT>VP)

=> Q(x) vô nghiệm

Q(x)=2x²-2x+10=2(x²-x+5)=2(x²-x+1+4)

\(Q\left(x\right)=2\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}+4\right)\)

\(Q\left(x\right)=2\left[x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}+4\right]\)

\(Q\left(x\right)=2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}+4=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)

Vì \(2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}>0\)

=>Q(x) vô nghiệm

\(7x+\left(-6\right)=0\\ \Leftrightarrow7x=6\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{6}{7}\)

Vậy nghiệm của đa thức p(x) là \(x=\dfrac{6}{7}\)

Đa thức \(P\left(x\right)\) có nghiệm khi: 

\(P\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow7x+\left(-6\right)=0\)

\(\Rightarrow7x-6=0\)

\(\Rightarrow7x=6\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{6}{7}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)\) là \(\dfrac{6}{7}\)

f(1)=a+b+1=0 =>a+b = -1 (1)

f(1/2)=1/4a+1/2b+1=0 =>1/2(1/2a+b+2)=0

                               =>1/2a+b+2=0 => 1/2a+b= -2 (2)

Từ (1) và (2) =>a+b-1/2a-b=-3   

                      => 1/2a=-3 => 2=-6

Do đó b=-5

Vậy...

\(M\left(x\right)=2x+5\)

Ta có: \(M\left(x\right)\)\(=0\)

\(\Rightarrow2x+5=0\)

\(\Rightarrow2x=-5\)

\(\Rightarrow x=\frac{-5}{2}\)

Vậy \(x=\frac{-5}{2}\)là nghiệm của đa thức \(M\left(x\right)\)

Hc tốt #

còn cái N(x) đêu bạn

ta có: x^2-2=0

x^2=2

=>x=±\(\sqrt{2}\)

x²-2=0

x²=2

x=\(\sqrt{2}\)

vậy x=\(\sqrt{2}\)là nghiệm của đa thức x²-2

Bài 7:

Cho x+5=0

 => x=-5

Cho x²-2x=0

=> x²-2x+1-1=0

=>(x-1)²-1=0

=>(x-1)²=1

=>x-1=1  thì x=2

Nếu x-1=-1 thì x=1

TK MK NHA . CHÚC BẠN HỌC GIỎI

ĐÚNG 100% NHA

Thanks bn nhìu ạ ^^

Bài 1 : 

\(A\left(x\right)=5x^{n+1}-2x^n-3x^{n+1}+4x^n-x^{n+1}\)

\(A\left(x\right)=\left(5x^{n+1}-3x^{n+1}-x^{n+1}\right)+\left(-2x^n+4x^n\right)\)

\(A\left(x\right)=x^{n+1}+2x^n\)

Ta có : \(A\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^{n+1}+2x^n=0\)

                                 \(\Leftrightarrow x^n\left(x+2\right)=0\)

                                 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^n=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = 0; x = -2