Ta để ý thấy :

15 : 3 = 5 ; 35 : 5 = 7 ; 63 : 7 = 9 ; ...

Chúng cứ liên tục tạo thành 1 dãy số liên hoàn . 

Thực hiện phép tính :

 ( 20 - 1 ) . 2 + 1 = 39 

Phân số thứ 20 = 1/39 . 40 = 1/1599

đ/s : ...

Ta có: \(\frac{1}{3}=\frac{1}{1.3}\)

\(\frac{1}{15}=\frac{1}{3.5}\)

\(\frac{1}{35}=\frac{1}{5.7}\)

\(\frac{1}{63}=\frac{1}{7.9}\)

Ta làm phép tính: \(\left(20-1\right).2+1=39\)

\(\Rightarrow\)Phân số thứ 20 là: \(\frac{1}{39.41}=\frac{1}{1599}\)

Bài 4: 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long a[1000],i,n;

int main()

{

cin>>n;

for (i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];

sort(a+1,a+n+1);

cout<<"So lon nhat la: "<<a[n]<<endl;

cout<<"So nho nhat la: "<<a[1]<<endl;

cout<<"So lon thu hai la: "<<a[n-1]<<endl;

cout<<"So nho thu hai la: "<<a[2];

return 0;

}

Bài 1:

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a,b

Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên a=4b(1)

Tổng của hai số là 100 nên a+b=100(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=4b\\a+b=100\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4b+b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{5}=20\\a=4\cdot20=80\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Gọi hai số cần tìm là a,b

Hiệu của hai số là 10 nên a-b=10(4)

Hai lần số thứ nhất bằng ba lần số thứ hai nên 2a=3b(3)

Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=20\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b-2a+3b=20\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\2a=3\cdot20=60\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)

Chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên b-a=3(5)

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tổng của số mới lập ra và số ban đầu là 77 nên ta có:

\(\overline{ab}+\overline{ba}=77\)

=>\(10a+b+10b+a=77\)

=>11a+11b=77

=>a+b=7(6)

Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a+b=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b+a+b=5+7\\a+b=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=7-6=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 16

Ta có:

1/7 = 0,(142857)

Chu kỳ có 6 chữ số

Lại có:

100 : 6 = 16 (dư 4)

⇒ Chữ số thứ 100 sau dấu phẩy của phân số 1/7 là chữ số thứ 4 của chu kỳ

Vậy chữ số cần tìm là 8

Ta có 1/7 = 0, (142857)

Chu kì của số này gồm 6 chữ số.

Ta lại có 100 = 16.6 + 4 nên chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy là chữ số 8.

Chử số thứ 100 của dãy là : 5

100 mik ko chắc đâu

Chữ số 100 của dãy là

            100x1=100

                     ĐS: 100