Bài 1: 

a: \(x^3-6x^2+11x-6\)

\(=x^3-x^2-5x^2+5x+6x-6\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

b: \(x^3-6x^2-9x+14\)

\(=x^3-7x^2+x^2-7x-2x+14\)

\(=\left(x-7\right)\left(x^2+x-2\right)\)

\(=\left(x-7\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)

c: \(x^3+6x^2+11x+6\)

\(=x^3+3x^2+3x^2+9x+2x+6\)

\(=\left(x+3\right)\left(x^2+3x+2\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

a)\(M\left(x\right)=3x^4-x^3-2x^2+5x+7\)

\(N\left(x\right)=-3x^4+x^3+10x^2+x-7\)

b)\(A\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)

\(=>A\left(x\right)=3x^4-x^3-2x^2+5x+7-3x^4+x^3+10x^2+x-7\)

\(A\left(x\right)=8x^2+6x\)

\(B\left(x\right)=3x^4-x^3-2x^2+5x+7+3x^4-x^3-10x^2-x+7\)

\(B\left(x\right)=6x^4-2x^3-12x^2+x+14\)

c)cho A(x) = 0

\(=>8x^2+6x=0=>x\left(8x+6\right)=0=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\8x=-6\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

a)\(P\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x\)

\(Q\left(x\right)=5x^4+9x^3+4x^2-14\)

b) Sửa  Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức Q(x)

 hệ số cao nhất :9

 hệ số tự do  :- 14

c)\(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow M\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x+5x^4+9x^3+4x^2-14\)

\(M\left(x\right)=x^5+6x^4-x-14\)

d)\(M\left(2\right)=2^5+6.2^4-2-14=32-96-2-14=-80\)

\(M\left(-2\right)=\left(-2\right)^5+6.\left(-2\right)^4+2-14=-32-96+2-14=-140\)

\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^5+6.\left(\dfrac{1}{2}\right)^4-\dfrac{1}{2}-14=\dfrac{1}{32}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{2}-14=-\dfrac{475}{32}\)

ảo ma quá đấy bạn eey :)))

a)

\(2x+\frac{4}{3}=0\\ \Rightarrow2x=-\frac{4}{3}\\ \Rightarrow x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}=-\frac{2}{3}\)

Vậy \(x=-\frac{2}{3}\) là nghiệm của đa thức trên

b)

\(\left(2+x\right)\cdot\left(8-6x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2+x=0\\8-6x=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\6x=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-2\) và \(x=\frac{4}{3}\) là các nghiệm của đa thức trên

c)

\(x^3+9x=0\\ \Rightarrow x\cdot x\cdot x+9x=0\\ \Rightarrow x\cdot\left(x^2+9\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+9=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-9\left(kothoaman\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=0\) là nghiệm của đa thức trên

a) 2x + 4/3 = 0

=> 2x = 0 - 4/3

=> 2x = -4/3

=> x = -4/3 : 2

=> x = - 2/3

vậy -2/3 là nghiệm của đa thức trên

b) ( 2+ x ) .( 8 -6x )

Chia ra làm 2 tr hợp

* 2+ x =0

* 8-6x =0

làm tương tự đối vs câu c

CHUK BẠN LÀM BÀI TỐT NHA

Bài 1: 

c) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{1}{4};-\dfrac{1}{4}\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{3}{1-4x}=\dfrac{2}{4x+1}-\dfrac{8+6x}{16x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=\dfrac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}-\dfrac{6x+8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}\)

Suy ra: \(-12x-3=8x-2-6x-8\)

\(\Leftrightarrow-12x-3-2x+10=0\)

\(\Leftrightarrow-14x+7=0\)

\(\Leftrightarrow-14x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)(nhận)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)