DO x^4;3x^2 lớn hơn hoặc = 0( bn tự viết dấu) vs mọi x => x^4 + 3x^2 + 3 lớn hơn hoặc = 0 vs mọi x => P(x) = ... vô nghiệm

\(2^x+1.4^{x-21}\)

hay

\(2^x+1.4^x-21\)

(2^x+1)+(4^x)-21=1000

\(f\left(x\right)=x^2-10x+27=0\Leftrightarrow x^2-10x+25+2=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+2=0\Leftrightarrow x-5=\sqrt{-2}\)=> x vô nghiệm vì không thể có cân của số âm.

\(g\left(x\right)=x^2+\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}=0\Leftrightarrow x^2+2×\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}+\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{3}{9}=0\Leftrightarrow x+\frac{1}{3}=\sqrt{\frac{-3}{9}}\)=> x vô nghiệm

 ta có: 
(x+3).(x+4)>0 
<=>x^2 + 7x + 12 > 0. 
ta thấy phương trình x^2 + 7x +12 = 0 có 2 nghiệm x1= - 4 
x2= - 3 
hệ số a = 1 >0 
vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x< - 4 hoặc x > -3. 
Có thể xảy ra hai trường hợp: 
TH1: x + 3>0 và x + 4 >0 ==>x> - 3 và x> -4 ==>x> - 3(1) 
TH2: x + 3<0 và x + 4 > 0 ==> x< -3 và x<-4 ==>x< - 4 (2) 
Từ (1) và (2) ta suy ra nghiệm của bất phương trình đã cho là x> - 3 và x <-4

`x + x +x + 91= ( - 2 )`

`=> 3x+91=(-2)`

`=> 3x=-2-91`

`=>3x=-93`

`=>x=-93:3`

`=>x=-31`

\(x+x+x+91=-2\)

\(3x=-91-2\)

\(3x=-93\)

\(x=-31\)

x⁴+2x²+1=(x²+1)²

p(x)=0<=>(x²+1)²=0

<=>x²+1=0

mà x²+1>0 mọi x

vậy p(x) vô nghiệm

Cho đa thức P(x) = 0

Ta có: \(P\left(x\right)=x^4+2x^2-1=0\) 

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^4+2x^2=-1\)

Mà \(x^4+2x^2\ge0\);  \(-1< 0\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^4+2x^2=-1\)(vô lí)

Vậy \(P\left(x\right)\) không có nghiệm

\(\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{x-2}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-x-3=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-x-3-\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-x-3-x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{-1}{2}\)