Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, BC=5cm, đường cao AH
a) Tính AC
b) Chứng minh △ABC∼△HAC. Từ đó suy ra AB.AC=AH.BC
c) Diện tích△HAC/diện tích △HBA
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA, từ đó suy ra AB.AH = BH.AC
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Biết BH = 3cm, AB = 5cm. Tính AI,HI
c) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC
tự kẻ hình
a, xét tam giác ABC và tam giác HBA có : góc B chung
góc BAC = góc BHA = 90
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g-g)
=> AB/BH = AC/AH
=> AB.AH = BH.AC
b, xét tam giác BAH vuông tại H => HB^2 + HA^2 = AB^2 (Pytago)
BH = 3; AB = 5(gt)
=> 3^2 + AH^2 = 5^2
=> AH^2 = 16
=> AH = 4 do AH > 0
xét tam giác ABH có : BI là pg của góc ABH (gt)
=> AI/AB = IH/BH (tính chất)
=> AI+IH/AB+BH = AI/AB = IH/BH
=> AH/AB + BH = AI/AB = IH/BH
có: AH = 4; AB = 5; BH = 3
=> 4/3+5 = AI/5 = IH/3
=> AI/5 = IH/3 = 1/2
=> AI = 5/2 và IH = 3/2
c, góc CAH = 90 - góc HAB
góc HBA = 90 - góc HAB
=> góc CAH = góc HBA
xét tam giác AHC và tam giác BHA có: góc AHC = góc BHA = 90
=> tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHA (g-g)
=> AC/AB = AH/HB
=> AC/AH = AB/HB
BI là pg của tam giác AHB => AI/AH = AB/AB
CK là pg của tam giác AHC => CK/KH = AC/AH
=> AI/AH = CK/KH
=> KI // AC
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm. Kẻ phân giác BD A/ Tính AC,AD và DC B/ Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC và AB.AC=HA.BC C/ Tính diện tích của tam giác HAC
Xem chi tiết
a: AC=căn 10^2-6^2=8cm
BD là phân giác
=>DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5=8/8=1
=>DA=3cm; DC=5cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>AB/HA=BC/AC
=>AB*AC=AH*BC
c: S HAC=1/2*HA*HC=1/2*4,8*6,4=15,36cm2
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a có ab=3cm ac=4cm kẻ đường cao AH a,chứng minh tam giác abc đồng dạng tam giác hba. từ đó suy ra ab^2=bc x hb/ b,tia phân giác của góc abc cắt ac tại n tính diện tích của tam giác abn
a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
DO đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
nên BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA, từ đó suy ra AB.AH = BH.AC
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Biết BH = 3cm, AB = 5cm. Tính AI,HI
c) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK// AC
làm hộ mk nha
Cho tam giác ABC vuông góc tại A có AB=3cm; BC= 5cm. Vẽ đường AH của tam giác ABC
a. Chứng minh tam giác ABC động dạng với tam giác HAC
b. Tính AH, AC
c. Đường phân giác BD của tam giác ABC cắt AH ở E. Tính EH/EA. Tính EH
d. Tính diện tích tứ giác HEDC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH.
Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH.BCKẻ phân giác BD của góc ABC (D ∈ AC). BD cắt AH tại E. Chứng minh rằng: AB.HE = AD.HBChứng minh ∆ADE cânKẻ DF ⊥ BC (F ∈ BC). Giả sử AB = 3BH. Tính tỉ số diện tích của ∆HEF và ∆HAC
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB =6 cm, AC = 8 cm .Đường cao AH
a, CM tam giác ABC ~ tam giác HBA từ đó suy ra được AB2 = HB.BC
b, Tính cạnh BC và AH
c, Tính tỉ số diện tích của tam giác HAB và tam giác HAC
d, Đường phân giác AD tính BD,CD và tỉ số diện tích của tam giác ABC và tam giác ACD
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH a, CM tgiac ABC đồng dạng với tgiac HBA từ đó suy ra AB.AB=BC.BH, AB.AC=BC.AH b, CM tgiac ABC đồng dạng với tgiac HAC từ đó suy ra AC.AC=BC.CH c, tia phân giác của góc ABC cắt AH tại K, cắt AC tại I. CM: tgiac ABK đồng dạng tgiac CBI d, CM AI/IC=KH/AK
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH.
1.Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH.BC
2.Kẻ phân giác BD của góc ABC (D ∈ AC). BD cắt AH tại E. Chứng minh rằng: AB.HE = AD.HB
3.Chứng minh ∆ADE cân
4.Kẻ DF ⊥ BC (F ∈ BC). Giả sử AB = 3BH. Tính tỉ số diện tích của ∆HEF và ∆HAC