đễ mà bạn

a)\(n+8⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1+9⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow9⋮n-1\)

\(Do\)\(n\in N\)\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;8\right\}\)

Các phần khác tương tự

a)\(N\in\left\{0;2;8\right\}\)

k mik nha

Học tốt

^_^

1) 2n+7=2(n+1)+5

để 2n+7 chia hết cho n+1 thì 5 phải chia hết cho n+1

=> n+1\(\in\) Ư(5) => n\(\in\){...............}

bạn tự tìm n vì mình chưa biết bạn có học số âm hay chưa

Từ bài 2-> 4 áp dụng như bài 1

Ta có 2n+7=2(n+1)+5

Vì 2(n+1

Do đó 2n + 7=2(n+1)+5 khi 5 chí hết cho n +1

Suy ra n+1 "thuộc tập hợp" Ư (5) = {1;5}

Lập bảng n+1 I 1 I 5

                  n   I 0 I 4

Vậy n "thuộc tập hợp" {0;4}

a,

Theo bài ra ta có: 2n +5 chia hết cho n+2

Mà 2n chia hết cho n

Suy ra:  ( 2n +5)- 2(n+2)   chia hết cho n+2

            2n +5 - 2n-2        chia hết cho n+2

           3                        chia hết cho n+2

Suy ra: n+2 thuộc Ư(3) = { 1,3}

Ta có :

n+2=1 ( phép tính ko thực hiện được)

n+2=3 vậy n=1

Vậy ta có số tự nhiên n là 1

11:

n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1

=>n+8 chia hết cho n^2+1

=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1

=>n^2-64 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 thuộc Ư(65)

=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}

=>n^2 thuộc {0;4;12;64}

mà n là số tự nhiên

nên n thuộc {0;2;8}

Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn

=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)

\(3n+2⋮n-1\)

\(3\left(n-1\right)+1⋮n-1\)

\(1⋮n-1\)hay \(n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Lời giải:
a.

$2n+7\vdots n+2$

$\Rightarrow 2(n+2)+3\vdots n+2$
$\Rightarrow 3\vdots n+2$

$\Rightarrow n+2\in\left\{1;3\right\}$ (do $n+2>0$ với $n$ là số
 tự nhiên)

$\Rightarrow n\in\left\{-1;1\right\}$

Vì $n$ là số tự nhiên nên $n=1$
b.

$4n-5\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 2(2n-1)-3\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 3\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{1;0; 2; -1\right\}$

Do $n$ là số tự nhiên nên $n\in\left\{1;0;2\right\}$

\(6n+7⋮2n-1\Leftrightarrow6n-3+10=3\left(2n-1\right)+10⋮2n-1\)

Hay \(10⋮2n-1\)

Do đó 2n-1 là ước của 10

Do 2n-1 lẻ nên 2n-1 là ước lẻ của 10, do đó 2n*1 có các giá trị là 1 và 5

Từ đó tính được n=1 và n=3

\(7+6n⋮2n-1\Leftrightarrow6n-3+10⋮\left(2n-1\right)\)

                             \(\Leftrightarrow3.\left(2n-1\right)+10⋮\left(2n-1\right)\)

                             \(\Leftrightarrow10⋮\left(2n-1\right)\)           (  vì \(3.\left(2n-1\right)⋮\left(2n-1\right)\)   )            

                             \(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)    

Mà  \(\left(2n-1\right):2\) dư 1 và \(n\in N\) nên \(2n-1=\pm1;5\)

Với 2n - 1  có giá trị lần lượt bằng: -1;1;5 thì n có giá trị lần lượt bằng : 0;1;3

 Vậy \(n=0;1;3\)

7+6n chia hết cho 2n-1

10+6n-3 chia hết cho 2n-1

10+3(2n-1) chia hết cho 2n-1

=>10 chia hết cho 2n-1 hay 2n-1EƯ(10)={1;2;5;10}

=>2nE{2;3;6;10}

=>nE{1;3;5}