Cho tam giác ABC nhọn,AB < AC.Đường cao BD,CE.Gọi DE giao BC tại G.,C/m:
a) AB.AE=AC.AD
b) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE
c) GB.GC=GD.GE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE và AB.AE = AC.AD
b) Chứng minh: góc AED = góc ACB
c) Tia AH cắt ED và BC lần lượt tại K và F. Chứng minh: EK.FD = KD.EF
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BD VÀ CE cắt nhau tại H.
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE và AExAB=ADxAC
b) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
c) đường phân giác kẻ từ A của tam giác ABC cắt DE và BC lần lượt tại M và N. Giả sử AD=1/2AB. Chứng minh M là trung điểm AN
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB; AD/AB=AE/AC
b: Xet ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 4: (3 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB AC), hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.1) Chứng minh ABD đồng dạng với ACE. Từ đó suy ra AB.AE AC.AD2) Chứng minh ADE đồng dạng với ABC3) Gọi I là giao điểm của DE và CB, M là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE IM2 – MC2.4) Biết BC 15, tính giá trị biểu thức P BH.BD + CH.CE.
Đọc tiếp
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
1) Chứng minh 
ABD đồng dạng với ACE. Từ đó suy ra AB.AE = AC.AD
2) Chứng minh ADE đồng dạng với ABC
3) Gọi I là giao điểm của DE và CB, M là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = IM2 – MC2.
4) Biết BC = 15, tính giá trị biểu thức P = BH.BD + CH.CE.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a)CM:AE.AB = AD.AC
b)CM:tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
c)AH cắt BC tại F.Vẽ FM,FN lần lượt vuông góc với AB và AC(M thuộc AB,N thuộc AC).CM:MN//ED
a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
\(\widehat{DAB}\) chung
Do đó: ΔAEC\(\sim\)ΔADB(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Cm a tam giác DAB đồng dạng tam giác EACb tam giác HBE đồng dạng tam giác HCDc tam giác HBC đồng dạng tam giác HEDd AB.AE AC.ADe BH.BD CH.CE BC 2
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, hai đường cao BD và CE.Chứng minh :
a) AB.AE = AC.AD
b) Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c) Tia DE cắt BC tại I, gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh BD2 + 4.ID.IE + DC2 = 4.OI2
a) Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta AEC\)có :\(\hept{\begin{cases}\widehat{BAC}:chung\\\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\end{cases}}\Rightarrow\Delta ADB=\Delta AEC\left(g\cdot g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\Leftrightarrow AD.AC=AB.AE\left(dpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có :\(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta ABC\) có :\(\hept{\begin{cases}\widehat{EAD}=90^o\\\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\end{cases}\Rightarrow\Delta ADE}\)đồng dạng \(\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu a vì k có dấu đồng dạng nên mk dùng tạm dấu bằng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC. Vẽ 2 đường cao BD và CE
a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE. Suy ra AB.AE = AC.AD
b) Chứng minh: Tam giác ABE đồng dạng tam giác ABC
c) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: Tam giác IBE đồng dạng tam giác IDC
d) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh ID.IE = OI2 - OC2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng AE.AB = AD.AC
b) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE
c) AH cắt BC tại F. Vẽ FM, FN lần lượt vuông góc với AB và AC, M thuộc AB, N thuộc AC. Chứng minh MN // ED
chỉ mình câu c thôi ạ
cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB<AC.Vẽ hai đường cao BD và CE.
a.cm: tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE. suy ra AB.AE=AC.AD
b.cm: tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACE
c. Tia DE và CB cắt nhau tại O.cm tam giác OBE đồng dạng với tam giác ODC
d.Gọi I là trung điểm của BC.cm: OD.OE=OI2-IC2