chứng minh rằng 3/12.22 + 5/22.32 + 7/32.42 + ...+ 2013/10062.10072 <1
Chứng minh rằng: a, 1/12.22+5/22.32+5/32.42+...+5/92.102 <1 b,1/3+2/32+3/33+...+100/3100 <3/4
Đây Là Lớp Mấy
Tính tổng S = 10.(\(\frac{1}{2.12}\)+\(\frac{1}{12.22}\)+\(\frac{1}{22.32}\)+\(\frac{1}{32.42}\)+.........+\(\frac{1}{2002.2012}\))
S=10/2.12+10/12.22+10/22.32+10/32.42+.......+10/2002.2012
S=1/2-1/12+1/12-1/22+1/22-1/32+1/32-1/42+.....+1/2002-1/2012
S=1/2-1/2012
S=????
bạn tự tính nhé
S=10.1/10{1/2-1/12+1/12-1/22+1/22-1/32+...+1/2002-1/2012}
=1/2-1/2012
=1005/2012
CHỨNG MINH RẰNG hiệu 7^2013-3^2015 chia hết cho 5
chứng minh rằng:1/5^3+1/6^3+1/7^3+....+1/2013^3<1/40
chứng minh rằng 3/1^2.2+5/2^2.3^2+7/3^2.4^2+...+2013/1006^2.1007^2<1
Cho D= 4^3+4^5+4^7+....+4^2013
chứng minh rằng D chia hết cho 68 ?
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{5^3}+\frac{1}{6^3}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{2013^3}< \frac{1}{40}\)
A= \(11^9+11^8+11^7+.......+11+11\)
CHứng minh rằng A chia hết cho 5
A= \(5+5^2+5^3+......+5^{2013}\)
Chứng minh rằng 4A +5 là số chính phương
Mình chỉ biết làm câu dưới thôi à
Giải
Nhân cả 2 vế với 5 ta có
5A = 5^2 + 5^3 + 5^4 +........+ 5^2014
=> 5A - A = ( 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^2014 ) - ( 5 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^2013 )
4A = 5^2014 - 5
=> 4A + 5 = 5^2014 - 5 + 5
=> 4A + 5 = 5^2014
4A + 5 = ( 5^1009 )^2
Vì 5^1009 thuộc N => ( 5^1009 )^2 là 1 số chính phương
Vậy ......
nhớ k cho mình nha
Cho B= 3^1+3^3+3^5+3^7+...+3^2011+3^2013
Chứng minh rằng 8*B+3 viết được dưới dạng một lũy thừa
nhân B với 3^2
rồi lấy 3^2 x B trừ B
ta tính đc 8xB
mk ko thik giải chi tiết đâu đánh máy mỏi tay
bạn cho mình đi nếu bạn có face mình lm ra giấy chụp gửi cho
thanh niên gửi link face qua đây
B = 3+33 +35 +…+32011 +32013
32 B = 33 +35 +37 +…+32013 +32015
32 B-3B =(33 +35 +37 +…+32013 +32015) – (3+33 +35 +…+32011 +32013)
8B =32015- 3 ( bỏ ngoặc rồi rút gọn)
Suy ra 8 B +3 = 32015, là một luỹ thừa
cho S=3+3 mũ 3+3 mũ 5+3 mũ 7 +...+3mũ 2013 + 3 mũ 2015
Chứng minh rằng S chia hết cho 13.
Giúp mk nhé