x 2  – 3x + 2 = 0 ⇔  x 2  – x – 2x + 2 = 0

⇔ x(x – 1) – 2(x – 1) = 0 ⇔ (x – 2)(x – 1) = 0

⇔ x – 2 = 0 hoặc x – 1 = 0

       x – 2 = 0 ⇔ x = 2

      x – 1 = 0 ⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x= 2 hoặc x = 1

–  x 2  + 5x – 6 = 0 ⇔ -  x 2  + 2x + 3x – 6 = 0

⇔ - x(x – 2) + 3(x – 2) = 0 ⇔ (x – 2)(3 – x) = 0

⇔ x – 2 = 0 hoặc 3 – x = 0

      x – 2 = 0 ⇔ x = 2

      3 – x = 0 ⇔ x = 3

Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = 3.

2 x 2  + 5x + 3 = 0 ⇔ 2 x 2  + 2x + 3x + 3 = 0

⇔ 2x(x + 1) + 3(x + 1) = 0 ⇔ (2x + 3)(x + 1) = 0

⇔ 2x + 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

      2x + 3 = 0 ⇔ x = -1,5

      x + 1 = 0 ⇔ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm x = -1,5 hoặc x = -1

4 x 2  – 12x + 5 = 0 ⇔ 4 x 2  – 2x – 10x + 5 = 0

⇔ 2x(2x – 1) – 5(2x – 1) = 0 ⇔ (2x – 1)(2x – 5) = 0

⇔ 2x – 1 = 0 hoặc 2x – 5 = 0

       2x – 1 = 0 ⇔ x = 0,5

       2x – 5 = 0 ⇔ x = 2,5

Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5 hoặc x = 2,5

Ta có:  x 2 + x + 1 2 = 4 x - 1 2

⇔ [( x 2  +x +1) + (4x -1 )] [( x 2  +x +1) - (4x -1 )]=0

⇔ ( x 2  +5x)( x 2  -3x +2) =0 ⇔ x(x+5) ( x 2  -3x +2) =0

⇔ x =0 hoặc x+5 =0 hoặc x2 -3x +2 =0

x+5 =0 ⇔ x=-5

x 2  -3x +2 =0

∆ = - 3 2  -4.2.1 = 9 -8 =1 > 0

∆ = 1 =1

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm:

x 1 =0 ;  x 2 =-5 ; x 3  =2 ;  x 4  =1

\(2x^2-3x-5=0 \\ \Leftrightarrow2x^2+2x-5x-5=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\\ Vậy.S=\left\{\dfrac{5}{2};-1\right\}\)

\(2x^2-3x-5=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x-5x-5=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{5}{2};x=-1\) là các nghiệm của phương trình.

#\(Toru\)

⇔ [( x 2  +x +1) + (4x -1 )] [( x 2  +x +1) - (4x -1 )]=0

∆  =  - 3 2  -4.2.1 = 9 -8 =1 > 0

∆ = 1  =1

x 2 + 3 x + 2 2  = 6.( x 2  +3x +2)

⇔  x 2 + 3 x + 2 2  - 6.( x 2  +3x +2)=0

⇔ ( x 2  +3x + 2)[ ( x 2  +3x + 2) -6] =0

⇔ ( x 2  +3x + 2) .( x 2  +3x -4 )=0

x 2  +3x + 2 =0

Phương trình có dạng a –b +c =0 nên  x 1  = -1 , x 2  =-2

x 2  +3x -4 =0

Phương trình có dạng a +b +c =0 nên  x 1  = 1 , x 2 = -4

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :

x 1  = -1 , x 2  =-2 ;  x 3 = 1 , x 4  =-4

hệ phương trình (*) trở thành :

a.

\(\left(m+1\right)x^2+4mx=2mx\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x^2+2mx=0\)

b.

\(a=m+1\) ; \(b=2m\) ; \(c=0\)

c.

Với \(m=1\) pt trở thành:

\(2x^2+4x=0\Leftrightarrow2x\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)