a: f(1)=0

=>a+b+c=0(luôn đúng)

b: f(x)=0

=>5x^2-6x+1=0

=>(x-1)(5x-1)=0

=>x=1/5 hoặc x=1

Do f(x) có nghiệm là 1 nên f(1) = 0

\(\Rightarrow a.1^2-b.1+1=0\)

\(a-b+1=0\)

\(a=b-1\)   (1)

Do f(x) có nghiệm là \(-\dfrac{1}{2}\) nên \(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow a.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-b.\left(-\dfrac{1}{2}\right)+1=0\)

\(\dfrac{1}{4}a+\dfrac{1}{2}b+1=0\)

\(\Rightarrow4\left(\dfrac{1}{4}a+\dfrac{1}{2}b+1\right)=0\)

\(\Rightarrow a+2b+4=0\)    (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

\(b-1+2b+4=0\)

\(3b+3=0\)

\(3b=-3\)

\(b=-\dfrac{3}{3}=-1\)

\(\Rightarrow a=-1-1=-2\)

Vậy \(a=-2;b=-1\)

bạn xem lại đề cho  f(x)

Bạn xem lại đề cho f(x)

Bạn thay x= -2 vào rồi tính thôi mà 

Đa thức f(x) có nghiệm là -2 suy ra:  \(\left(-2\right)^3+2.\left(-2\right)^2+\left(-2\right)a+1=0\)

                                                              \(\Rightarrow\left(-2\right)^3+2.2^2+\left(-2\right)a=0-1\)

                                                              \(\Rightarrow\left(-2\right)^3+2^3+\left(-2\right)a=-1\)

                                                               \(\Rightarrow\left(-2\right)a=-1\)

                                                                \(\Rightarrow a=\left(-1\right):\left(-2\right)=\frac{1}{2}\)

                                                                          Vậy  \(a=\frac{1}{2}\)

f(1)=a+b+1=0 =>a+b = -1 (1)

f(1/2)=1/4a+1/2b+1=0 =>1/2(1/2a+b+2)=0

                               =>1/2a+b+2=0 => 1/2a+b= -2 (2)

Từ (1) và (2) =>a+b-1/2a-b=-3   

                      => 1/2a=-3 => 2=-6

Do đó b=-5

Vậy...

F(x)=0

=>x=-2 hoặc x=1

Để F(x) và G(x) có chung tập nghiệm thì:

-2+4a-2b+2=0 và 1+a+b+2=0

=>4a-2b=0 và a+b=-3

=>a=-1 và b=-2