Bài 10: Cho hai góc kề bù xÔy và yÔz có yÔz - xÔy = 60 độ
a. Tính số đo xÔy và yÔz .
b. Vẽ tia Ot là tia phân giác của yÔz .Chứng minh rằng Oy là tia phân giác của xÔt .
c. Vẽ tia Om là tia phân giác của tÔz . Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Ox, có bờ chứa tia Oy, vẽ tia On vuông góc với tia Oy. Chứng minh rằng tia Om và tia On là hai tia đối nhau.
Cho góc xÔy và góc yÔz là hai góc kề bù, biết góc xÔy =50°.Vẽ tia Ot là phân giác của góc xÔy vẽ tia Ôm nằm giữa hai tia Oy, Oz sao cho góc tôm =90°
a) tính góc yOm
b) tia Om có là tia phân giác của góc xÔy không, vì sao
trên cùng một nửa mặt phăng có bờ chứa tia ox vẽ hai tia oy và oz sao cho xôy = 60 độ ; xôz = 120 độ
a) tính yoz
b) tia oy có phải là tia phân giác của xôz không?
c) gọi ot là tia đối của tia oy . tính góc kề bù với yôz
Đáp án:
a)
Trên cùng 1 nửa mp bờ Ox có:
góc xOy < góc xOz
=> tia Oy nằm giữa Ox và Oz
=> góc yOz = 120 độ - 60 độ = 60 độ
b) Ta có tia Oy nằm giữa Ox và Oz
Và góc xOy = góc yOz = 60 độ
=> Oy là phân giác của góc xOz
c)
Ot là tia đối của Oy nên góc zOt là góc kề bù với góc yOz
=> góc zOt = 180 độ - góc yOz = 120 độ
Vẽ hai góc kề bù xÔy và yÔz ,biết xÔy=50o.Vẽ tia Oa là tia phân giác của xÔy
a)Tính số đo yOz
b)Vẽ tia Ob là tia phân giác của yOz.Tính số đo aOb
c)Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xz có chứa tia Oy,vẽ zOt=105o.Hỏi tia Oy là tia phân giác của aOt không ?Vì sao ?
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xÔy
= 60o, xÔz = 120o
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo yÔz.
c) Tia Oy có phải là tia phân giác của xÔz không? Vì sao?
d) Gọi Ot là tia đối của tia Ox, Om là tia phân giác của xÔy. Tính số đo mÔt
Vì tia Oy và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox
mà góc xOy < góc xOz ( vì 600 < 1200)
suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (1)
b) Từ (1) suy ra góc xOy + góc yOz = góc xOz
suy ra 600 + góc yOz = 1200
suy ra góc yOz = 600
c) vì góc yOz = 600; góc xOy = 600 nên góc yOz = góc xOy = 600 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tia Oy là phân giac của góc xOz
Cho hai góc kề bù xÔy và yÔz, biết xÔy= 120 độ
a) Tính yÔz
b) Gọi Ot là tia phân giác cảu xÔy
c)Tia Oy có là tia phân giác của zÔt không? Vì sao?
* Phần b) bổ sung thêm ý '' Tính zOt '' nhé
a)
Theo đề ra: Góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù
Ta có: xOy + yOz = 180 độ
120 độ + yOz = 180 độ
yOz = 60 độ (1)
b)
Theo đề ra: Tia Ot là tia phân giác của góc xOy
=> Góc xOt = góc tOy = góc xOy : 2
=> Góc xOt = góc tOy = 120 độ : 2
=> Góc xOt = góc tOy = 60 độ (2)
Ta có: zOt = tOy + zOy
zOt = 60 độ + 60 độ
zOt = 120 độ
c)
Từ (1) và (2) => Tia Oy là tia phân giác của góc zOt
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xÔz = 420 , xÔy= 840
a) Tia Oz có là tia phân giác của xÔy không? Tại sao?
b) Vẽ tia Oz’ là tia đối của tia Oz. Tính số đo của yÔz’
c) Gọi Om là tia phân giác của xÔz. Tính số đo của mÔy, mÔz’
Cho hai góc kề bù xÔy và yÔz. Gọi Om, On lần lượt là tia phân giác của các góc xÔy và yÔz.
a) Tính số đo mÔn.
b) Vẽ tia Oy', Om' lần lượt là tia đối của các tia Oy và Om. Chứng minh rằng Om là tia phân giác của góc y'Ôz.
a) Ta có : góc xOy + góc yOz = 180o (kề bù)
=> \(\frac{1}{2}\) góc xOy + \(\frac{1}{2}\) góc yOz = 90o
=> góc yOm + góc yOn = 90o
hay góc mOn = 90o
b) Theo góc đối đỉnh ta có : góc yOm = góc y'Om' và góc xOy = góc zOy'
Mà góc yOm = \(\frac{1}{2}\) góc xOy (do Om là tia p/g của góc xOy) => góc y'Om' = \(\frac{1}{2}\) góc zOy'
Vậy Om là tia p/g của góc y'Oz
a) thực hiện 2 hình vẽ sau:
- xôy = 120 độ và tia phân giác oz của góc đó
- hai góc kề bù xôy và yôz , trong đó xôy = 60 độ
b) cho 2 tia oy,oz cùng nằm trên một nữa mặt phẳng bờ chứa tia õ , biết xôy = 50 độ , xôz = 120 độ
1) tính số đo góc yôz
2) vẽ tia phân giác ot của góc xôy , tia phân giác ot' của góc xôz . tính số đo góc tôt'
b)
1) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(50^0< 120^0\right)\)
nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy
\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+50^0=120^0\)
hay \(\widehat{yOz}=70^0\)
Vậy: \(\widehat{yOz}=70^0\)
