Một học sinh dùng hệ thống ròng rọc để nâng một vật có khối lượng 60 kg từ mặt đất lên độ cao 3 m.

a) Nếu học sinh đó chỉ dùng một ròng rọc cố định thì cần một lực tối thiểu là bao nhiêu.

b) Nếu học sinh đó dùng hệ thống ròng rọc gồm: 1 ròng rọc cố định; 1 ròng rọc động thì cần lực tối thiểu là bao nhiêu?

c) Muốn nâng vật với một lực có độ lớn bằng 1/2 Độ lớn ở phần (b) thì hệ thống ròng rọc sẽ gồm mấy ròng rọc động; mấy dòng dọc cố định?

1/ Gọi chiều dài,chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là b và a (cm)(a,b > 0).Theo đề :

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Rightarrow a=\frac{3}{4}b\)mà ab = 192 =>\(192=ab=\frac{3}{4}b^2\Rightarrow b^2=192:\frac{3}{4}=256\)=> b = 16 => a = 16.3/4 = 12

=> Chu vi hình chữ nhật là : 2(a + b) = 2.(12 + 16) = 2.28 = 56 (cm)

2/ 3x = 4y = 2z =>\(\frac{3x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{2z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{3y}{9}=\frac{x-3y}{4-9}=\frac{-26}{-5}=5,2\)

=> x = 5,2.4 = 20,8 ; y = 5,2.3 = 15,6 ; z = 5,2.6 = 31,2