Cho đường tròn (O). Qua điểm K ở bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến KB, KD, cát tuyến KAC
a/ CM AB.CD=AD.BC (xong)
b/ Vẽ dây CN//BD. I là gđ AN và BD. CMR I là tđ BD
Những câu hỏi liên quan
cho (O;R) qua điểm K ở bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến KB, KD (B, D là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến KAC (A nằm giữa K và C)
a) Cm: tam giác KCA đồng dạng tam giác KCD
b) Cm: AB. CD=AD.BC
c) Gọi I là trung điểm của BD. Cm: tứ giác AIOC nội tiếp
d) Kẻ CN//BD cm: A,I,N thẳng hàng
A nằm giữa K và C tại sao lại CM tam giác KCA????
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O; R), qua điểm K ở bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến KB, KD ( B, D là các tiếp điểm), kẻ cát tuyến KAC (A nằm giữa K và C).
a) Chứng minh rằng hai tam giác KDA và KCD đồng dạng.
b) Chứng minh AB. CD = AD. BC
c) Kẻ dây CN song song với BD. Chứng minh AN đi qua trung điểm BD.
Cho đường tròn (O:R) qua điểm K ở ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến KB và KD ( B và D là các tiếp điểm ).Kẻ cát tuyến KAC (A nằm giữa K và C ) . Chứng minh rằng :
a) Tam giác KDA đồng dạng với tam giác KCD
b) AB.CD=AD.BC
Cho đường tròn (O:R) qua điểm K ở ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến KB và KD (B và D là 2 tiếp điểm ) . Kẻ cát tuyến KAC ( A nằm giữa K và C ) . Chứng minh rằng :
a ) KDA đồng dạng KCD
b) AB.CD=AD.BC
c)...
a) Xét tam giác KDA và KCD có:
góc AKD chung
góc KDA=KCD
suy ra hai tam giác đồng dạng
b) Xét (o) có tứ giác ABCD nội tiếp
góc ACD=ABD
góc DAC=DBC
sau đó bạn xét tam giác ABD và tam giác DBC đồng dạng là xong
Từ điểm K nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến KA và KC, vẽ cát tuyến KBD(B nằm giữa K và D),KO cắt AC ở M và KB cắt AC ở I. H là trung điểm của BD. c/m
a) KA^2 =KC^2=KB. KD
b) AB. CD=AD. BC=1/2 AC. BD
câu a
xét tam giác KBC và tam giác KCD có:
góc DKC chung
góc KCB=góc KDC(gnt và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BC)
vậy tam giác KBC đồng dang vs tam giác KCD(g-g)
suy ra KC/KD=KB/KC
suy ra KC^2=KB*KD
mà KC=KA(t/c 2 tt cắt nhau)
suy ra KC^2=KA^2=KB*KD
hok tốt
k mik vs
Đúng 0
Bình luận (0)
Cần câu b
Từ điểm K nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến KA và KC, vẽ cát tuyến KBD(B nằm giữa K và D),KO cắt AC ở M và KB cắt AC ở I. H là trung điểm của BD. c/m
a) KA^2 =KC^2=KB. KD
b) AB. CD=AD. BC=1/2 AC. BD
Cho điểm A cố định ở bên ngoài đường trong tâm O, kẻ các tiếp tuyến AM, AN vs đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ABC vs đường tròn (O) (B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của BC. a. CM tứ giác AMON nội tiếp đường tròn b.Gọi k là giao điểm của MN và BC. CM AK.AI=AB.AC
a: góc AMO+góc ANO=180 độ
=>AMON nội tiếp
b: ΔOBC cân tại O có OI là trung tuyến
nên OI vuông góc BC
Xét (O) có
AM,AN là tiếp tuyến
=>AM=AN
mà OM=ON
nên OA là trung trực của MN
=>OA vuông góc MN tại H
Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAIO vuông tại I có
góc HAK chung
=>ΔAHK đồng dạng vớiΔAIO
=>AH/AI=AK/AO
=>AH*AO=AK*AI=AB*AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho K là điểm nằm ngoài đường tròn (O) .Từ K kẻ các tiếp tuyến KA, KB tới đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm) và cát tuyến KCD sao cho BD là đường kính của đường tròn (O)
a) CMR: tứ giác KAOB nội tiếp đường tròn
b) CM: \(KA^2=KC.KD\)
c) Gọi M là giao điểm của AC và KO và H giao điểm của OK và AB. CMR: MH=MK
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn tâm O (B và C là hai tiếp điểm). Vẽ BD song song với AC ( D thuộc đường tròn tâm O), AD cắt đường tròn O tại K. Tia BK cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm của AC