a: BA=BD

=>ΔBAD cân tại B

=>góc BAD=góc BDA

b: góc HAD+góc BDA=90 độ

góc CAD+góc BAD=90 độ

mà góc BAD=góc BDA

nên góc HAD=góc CAD

=>AD là phân giác của góc HAC

c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có

AD chung

góc HAD=góc KAD

=>ΔADH=ΔADK

=>AH=AK

bài giải nè !  

a: BA=BD

=>ΔBAD cân tại B

=>góc BAD=góc BDA

b: góc HAD+góc BDA=90 độ

góc CAD+góc BAD=90 độ

mà góc BAD=góc BDA

nên góc HAD=góc CAD

=>AD là phân giác của góc HAC

c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có

AD chung

góc HAD=góc KAD

=>ΔADH=ΔADK

=>AH=AK

https://olm.vn/hoi-dap/detail/80003921359.html

Tham khảo tại link này nhé(mình gửi cho)

Học tốt!!!!!!!!  :)

cảm ơn bạn nha

Bạn tự vẽ hình nha !! =)

a) Vì BD=BA(gt)

=> Tam giác BAD cân tại B (đ/n tam giác cân)

=> góc BAD=góc BDA (t/c tam giác cân)

b) Xét tam giác HAD vuông tại H có : 

góc HAD + góc BDA=90 độ

Ta có :

Góc KAD + góc BAD=90 độ  (2 góc phụ nhau )

Mà góc BAD=góc BDA ( cmt)

=> góc HAD= góc KAD

=> AD là tia phân giác của góc HAC

c) Xét tam giác KAD vuông tại K và tam giác HAD vuông tại H có : 

                             góc KAD=góc DAH

                            AD chung

=> Tam giác KAD= tam giác HAD ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> AK=AH ( 2 cạnh tương ứng )

d) Ta có : AC+AB=CK+KA+AB

              BC+AH=CD+DB+AH

Mà AH=AK(cmt)

      AB=BD(cmt)

     CD>CK(cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> AB+AC<BC+2AH

                                                                                Nhớ tích đúng cho mk nha !! =))

a: Xét ΔBAD có BA=BD

nên ΔBAD cân tại B

hay \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

b: Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

hay AD là tia phân giác của góc HAC

a) Ta có: BA = BD (Gt)

=> Tam giác BAD cân tại B

=> góc BAD = góc BDA (đpcm)

b) Ta có: góc HAD + góc HDA = 90⁰ (tam giác ADH vuông tại H)

              góc DAC + góc DAB = 90⁰ (tam giác ABC vuông tại A)

Mà góc HDA = góc DAB (cm a)

=> 90⁰ - HDA = 90⁰ - DAB

hay góc HAD = góc DAC    (1)

Mà AD nằm giữa AH và AC    (2)

Từ (1) và (2):

=> AD là phân giác của góc HAC (đpcm)

c) Xét tam giác AHD và tam giác AKD có:

                    góc H   =  góc K (=90⁰)

                       AD    =   AD (cạnh chung)

                  góc HAD = góc DAC ( cm b)

    Vậy tam giác AHD = tam giác AKD (ch-gn) (đpcm)

                       => AH = AK (cạnh tương ứng) (đpcm)

d) Đang nghĩ

d) Xét tam giác DKC có: góc K = 90⁰

=> Cạnh DC lớn nhất

==> KC + AK + BD < DC + BD + AK (vì KC < DC)

==> AC + BD < BC + AK ( do KC + AK = AC; DC + BD = BC)

Mà: AB = BD (Gt)

      AK = AH (cm c)

=> AC + AB < BC + AH 

Mà BC + AH < BC + 2AH

==> AB + AC < BC + 2AH (đpcm)