Hiệu giữa số có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thi chia hết cho 90
Giúp với ạ
chứng tỏ rằng hiệu giữa số có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90
Không mất tính tổng quát, giả sử a>hơn hoặc=b ta có:
1ab1-1ba1=1000+100a+10b+1-1000-100b-10a-1=90(a-b) chia hết cho 90
Chứng minh rằng: Hiệu giữa sô có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 10
dễ mà
1ab1 đảo ngược lại ta có số 1ba1
ta có : 1ab1 - 1ba1 =....0 ( vì hàng đơn vị của 2 số đều là 1 , 1-1=0 )
các số có tận cùng =0 thì chi hết cho 10
suy ra hiệu 1ab1 - 1ba1 chia hết cho 10
@@@( mk chỉ biết lý thuyết thôi , sai trình bày đừng ném đá )@@@
CMR:
a)1 số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau thì chia hết cho 37
b)Hiệu giữa số có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thi chia hết cho 90
a) aaa = 111.a = 37.3.a chia hết cho 37
b) 1ab1 - 1ba1
= 1001 + 10ab - 1001 - 10ba
= 10ab - 10ba
= 10( 10a + b ) - 10 ( 10 b + a )
= 90a - 90b
= 90 ( a-b ) chia hết cho 90.
Ta có: số đó có dạng aaa = a . 111
Mà 111 chia hết cho 37=> aaa chia hết cho 37
b/
Ta có:1ab1-1ba1
= 1000 + 100a + 10b + 1 - 1000 - 100b - 10a - 1
= 90a - 90b = 90(a-b) chia hết cho 90
a)Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là aaa
Ta có:aaa=a.111
=a.3.37 \(⋮\)37
=> Số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau \(⋮\) 37 (đpcm)
b) Hiệu của số có dạng 1ab1 và số viết theo thứ tự ngược lại là:
1ab1 - 1ba1=(1000+100a+10b+1) - (1000+100b+10a+1)
=1000+100a+10b+1-1000-100b-10a-1
=(1000-1000)+(100a-10a)+(100b-10b)+(1-1)
=90a-90b=90.(a-b) \(⋮\)90
=>Hiệu của số có dạng 1ab1 và số viết theo thứ tự ngược lại \(⋮\) 90 (đpcm)
hiệu giữa số có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90
Ta có 1ab1 - 1ab1
= 1000 + 100a - 10b + 1 -1000 - 100b -10a -1
=90a - 90b
=90(a-b) chia hết cho 90
chứng tỏ rằng hiệu giữa các số có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90
CMR:
A) mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
B)Hiệu giữa có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90
a) aaa = 111.a = 37.3.a chia hết cho 37
b) 1ab1 - 1ba1 = 1001 + 10ab - 1001 - 10ba = 10ab - 10ba = 10( 10a + b ) - 10 ( 10 b + a ) = 90a - 90b = 90 ( a-b ) chia hết cho 90.
bài 1: chứng minh rằng: n*[n+1]*[2*n+1] chia hết cho 3
bài 2: chứng minh rằng hiệu giữa số có dạng 1ab1 với số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90
Bai 2
Khong mat tinh tong quat, gia su a lon hon hoac bang b
1ab1 - 1ba1 = 1000 + 100a + 10b +1 - 1000 - 100b - 10a -1
=90 (a-b) chia het cho 9
Chứng minh rằng :
a) Mọi số tự nhiên có ba chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
b) hiệu giữa số có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90
a)
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là bbb (b khác 0; b< 10)
Ta có:
bbb = b . 111 = b . 37 .3
=> b chia hết cho 37
Vậy mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
b)
Ta có
1ab1 = 1000 + a .100 + b .10 + 1
1ba1 = 1000+ b .100 +a .10 +1
1ab1-1ba1 = 1000 + a .100 + b .10 + 1 - 1000 + b.100 + a .10 + 1
1ab1-1ba1 = 1001+a .100+ b.10 - 1001 + b .100 + a .10
1ab1 -1ba1 = a .100+ b.10 - b .100+ a.10
1ab1 -1ba1 = a.(100- 10) - b .( 100-10)
1ab1 - 1ba1 = a .90 - b .90
1ab1-1ba1 = 90(a-b)
=> 1ab1 -1ba1 chia hết cho 90
Vậy hiệu giữa số có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90
Hiệu giữa số có dạng 1ab1 gạch ngang trên đầu và số được viết bởi chính các số đó theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90
\(\overline{1ab1}-\overline{1ba1}=1000+100a+10b+1-1000-100b-10a01\\ =100a-10a-100b+10b\\ =90a-90b=90\left(a-b\right)⋮90\left(đpcm\right)\)
Ta co:
\(1ab1-1ba1\\ =1000+a.100+b.10+1-1000-b.100-a.10-1\\ =90a-90b\\ =90\left(a-b\right)\)
Vì 90(a-b) chia hết cho 90 nên ....(dpcm)