Ai làm đc hok??

Cho điểm A cố định nằm ngoài đường tròn \(\left(O\right)\). Kẻ các tiếp tuyến AE,AF với \(\left(O\right)\) (E F là các tiếp điểm). Điểm D di động trên cung lớn EF sao cho tam giác DEF nhọn. Tiếp tuyến tại D của \(\left(O\right)\) cắt các tia AE AF lần lượt tại B,C. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng OB,OC.

a) Chứng minh bốn điểm B,M,N,C cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi DK,OI lần lượt là đường phân giác của \(\widehat{EDF};\widehat{BOC}\left(K\in EF;I\in BC\right)\). Chứng minh đường thẳng IK luôn đi qua một điểm cố định

Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính, C là một điểm trên AB, D là 1 điểm trên cung nhỏ AB của (O), OD cắt AB tại E.  đường thẳng OC cắt \(\left(O^,\right)\)ngoại tiếp tam giác OAB tại F, EF cắt \(\left(O^,\right)\)tại G, GD cắt\(\left(O^,\right)\)tại H. Chứng minh:

1) tam giác OCD đồng dạng tam giác ODF từ đó suy ra góc CFD= góc CDO

2)Gọi S là trung điểm của CD. Chứng minh 3 điểm O,H,S thẳng hàng 

Cho đường tròn \(\left(O\right)\) và điểm \(A\) bên ngoài đường tròn, từ \(A\) vẽ tiếp tuyến \(AB\) với đường tròn (\(B\) là tiếp điểm). Kẻ đường kính \(BC\) của đường tròn \(\left(O\right)\). \(AC\) cắt đường tròn \(\left(O\right)\) tại \(D\) (\(D\) khác \(C\)).
\(a\)) Chứng minh \(BD\) vuông góc \(AC\) và \(AB^2=AD\cdot AC\).
\(b\)) Từ \(C\) vẽ dây \(CE//OA,BE\) cắt \(OA\) tại \(H\). Chứng minh \(H\) là trung điểm \(BE\) và \(AE\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(O\right)\).
\(c\)) Tia \(OA\) cắt đường tròn \(\left(O\right)\) tại \(F\). Chứng minh \(FA\cdot CH=HF\cdot CA\).

Cho nửa \(\left(O\right)\), đường kính \(AB=2R\) và dây \(AC=R\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(BC\). Qua \(B\) vẽ tiếp tuyến \(Bx\) với \(\left(O\right)\), tiếp tuyến này cắt tia \(OK\) tại \(D\).
\(a\)) Chứng minh \(DC\) là tiếp tuyến của \(\left(O\right)\).
\(b\)) Tia \(OD\) cắt \(\left(O\right)\) ở \(M\). Chứng minh \(OBMC\) là hình thoi.
\(c\)) Vẽ \(CH\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\) và gọi \(I\) là trung điểm của \(CH\). Tiếp tuyến tại \(A\) của \(\left(O\right)\) cắt tia \(BI\) tại \(E\). Chứng minh \(E,C,D\) thẳng hàng.