Bài giải

Thời gian xe thứ nhất đi là :

     60 : 10 = 6 ( giờ )

và thời gian thêm khi điến là :

    6 giờ + 30 phút = 6 giờ 30 phút

          Đs : 6 giờ 30 phút

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x     (x>10)

=> Vận tốc xe thứ hai là :x-10

45 phút  =0,75 h

Thời gian xe thứ nhất đi là ;150 /x

thời gian xe thứ hai là ;150 /x-10

Vì xe thứ nhất đến trước xe 2  45 phút nên ta có phương trình :

150 /x +,0,75= 150 /x-10

150/x-10  -150/x =0,75

150x-150x+1500/ x(x-10)=0,75

1500/x(x-10)=0,75

x(x-10)=2000

x²-10x -2000=0

x²-50x+40x-2000=0

x(x-50)+40(x-50)=0

(x-50)(x+40)=0

Vi x+40 >0 

=>x-50=0

x=50(km /h)

Vay........

gọi vận tốc xe 1 là a =>  xe 2 là a+10

Thời gian xe 1 đi hết AB là 150/a

Thời gian xe 2 đi hết AB là 150/(a+10)

Theo bài ra ta có : \(\frac{150}{a}-\frac{150}{a+10}=0.75\)

giải ra tìm a

~Đơn giản vì nhớ em~

Kẻ bảng là thấy ngay mình sẽ kẻ bảng trình bày bạn tự lo nhé

Vì xe thứ nhất đến B sớm hơn 1h nên ta có pt 

30/x-5  - 30/x  =1 

Quy đồng khử mẫu được pt -x²+5x+150 = 0

x₁= -10 (ktm)   x₂=15(tm)

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x(km/h)

Gọi vận tốc của xe thứ hai là y(km/h)

(Điều kiện: x>5; y>0)

Vì mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km nên ta có phương trình: 

x-y=5(1)

Thời gian xe thứ nhất chạy từ A đến B là: \(\dfrac{180}{x}\)(h)

Thời gian xe thứ hai chạy từ A đến B là: \(\dfrac{180}{y}\)(h)

Vì xe thứ nhất đến trước xe thứ hai 2/5 giờ nên ta có phương trình: 

\(\dfrac{180}{x}-\dfrac{180}{y}=\dfrac{-2}{5}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\\dfrac{180}{x}-\dfrac{180}{y}=\dfrac{-2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\\dfrac{180}{y+5}-\dfrac{180}{y}=\dfrac{-2}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\\dfrac{180y}{y\left(y+5\right)}-\dfrac{180\left(y+5\right)}{y\left(y+5\right)}=\dfrac{-2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\\dfrac{-4500}{5y\left(y+5\right)}=\dfrac{-2y\left(y+5\right)}{5y\left(y+5\right)}\end{matrix}\right.\)

Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y\left(y+5\right)=4500\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y^2+10y-4500=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y^2+100y-90y-4500=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y\left(y+50\right)-90\left(y+50\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\\left(y+50\right)\left(2y-90\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\y+50=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y-90=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\y=-50\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=45+5=50\\y=45\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=45\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc của xe thứ nhất là 50km/h

Vận tốc của xe thứ hai là 45km/h

Gọi x(km/h) là vận tốc xe 2. ĐK : x >0

=> x +10 là vận tốc xe 1

150/x là thời gian xe 2 ; 150/(x +10) là thời gian xe 1

Vì xe 1 đến sớm hơn xe 2 là 45p = 3/4h, nên ta có pt : 150/x - 150/x+10 = 3/4

bn tự giải nhé